Question

15．在一條直鐵軌上，有一列車因動力不足而停駛，駕駛員把貨車廂甲留在現(xiàn)場，只拖著幾節(jié)車廂向前方不遠的車站開進，但他忘了將貨車廂剎好，使車廂在斜坡上以4m/s的速度勻速后退．此時另一列車乙正以16m/s的速度向該貨車廂勻速駛來，駕駛技術相當好的駕駛員立即剎車，緊接著加速倒退，結果恰好接住了貨車廂甲，從而避免了相撞．設列車乙剎車過程和加速倒退過程均為勻變速直線運動，且加速度大小均為a=2m/s²，求乙車駕駛員發(fā)現(xiàn)貨車廂甲向自己駛來而立即開始剎車時，兩車相距多遠？

Answer 1

分析 當乙恰好接住了貨車廂甲，而且避免了相撞時，兩車的速度相同．把乙車看成一種有往復的勻減速直線運動，根據(jù)速度公式求出列車乙駕駛員發(fā)現(xiàn)貨車廂甲到恰好不相撞所經(jīng)過的時間，由位移公式分別求出在這段時間內(nèi)兩車通過的位移，由幾何知識關系求出乙車駕駛員發(fā)現(xiàn)貨車廂甲向自已駛來而立即開始剎車時，兩車的距離．

解答 解：當兩車恰好不相撞時，速度相同．取向右方向為正方向，則對乙車有：
t=$\frac{{v}_{甲}-{v}_{乙}}{a}=\frac{4-（-16）}{2}s=10s$，
在這段時間內(nèi)，甲車的位移為：
x_甲=v_甲t=4×10m=40m，
乙車的位移為：
x_乙=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=-16×10+$\frac{1}{2}×2×1{0}^{2}$m=-60m
所以，乙車駕駛員發(fā)現(xiàn)貨車廂甲向自已駛來而立即開始剎車時，兩車的距離為：
L=x_甲+|x_乙|=100m．
答：乙車駕駛員發(fā)現(xiàn)貨車廂甲向自己駛來而立即開始剎車時，兩車相距100m．

點評 本題是兩車追及問題，關鍵要尋找兩車之間的關系，本題有速度關系、時間關系和位移關系．