Question

18．如圖所示，兩平行金屬板帶等量異種電荷，板間電壓為U，場強(qiáng)方向豎直向下，金屬板下方有一勻強(qiáng)磁場，一帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子，由靜止開始從正極板出發(fā)，經(jīng)電場加速后射出，并進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動半徑為R，不計粒子的重力．粒子從電場射出時速度的大小為$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$；勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為$\frac{1}{R}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理列式，即可求解粒子從電場射出時速度的大小；再根據(jù)洛倫茲力提供向心力列式，即可求解磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小．

解答 解：粒子在電場中，只受電場力作用，由靜止加速到速度v后射出電場，由動能定理可知：
qU=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：
v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，則：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：B=$\frac{mv}{qR}$
將第一問的速度代入，得：
B=$\frac{1}{R}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$
故答案為：$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，$\frac{1}{R}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．

點(diǎn)評 本題考查了帶電粒子在電場中的加速和在磁場中的偏轉(zhuǎn)，屬于基礎(chǔ)題，另外要注意公式U=Ed，d是指沿電場方向距離．