Question

15．如圖所示，圖中的變壓器為理想變壓器，原線(xiàn)圈匝數(shù)n₁與副線(xiàn)圈匝數(shù)n₂之比為10：1，電動(dòng)機(jī)的內(nèi)電阻r=2Ω，與R=8Ω的電阻串聯(lián)接在副線(xiàn)圈上，已知發(fā)電機(jī)線(xiàn)圈面積為$\frac{\sqrt{2}}{20}$m²，共800匝，發(fā)電機(jī)線(xiàn)圈的電阻不計(jì)，線(xiàn)圈在B=$\frac{2}{π}$T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO'以轉(zhuǎn)速n=600r/min勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在合上開(kāi)關(guān)S后電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，電壓表的示數(shù)為100V．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 發(fā)電機(jī)中電流的最大值為7.5$\sqrt{2}$A
• B． 發(fā)電機(jī)中電流的最大值為0.75$\sqrt{2}$A
• C． 電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的輸出功率為637.5W
• D． 電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的輸出功率為750W

Answer 1

分析 根據(jù)發(fā)電機(jī)的輸出功率最大值的表達(dá)式可求得輸出電壓的最大值，再根據(jù)最大值和有效值表達(dá)式可求得有效值，根據(jù)變壓器原理可求得輸出電壓的有效值；再對(duì)用電器部分根據(jù)串并聯(lián)電路的規(guī)律進(jìn)行分析，求出輸出電流，從而確定輸入電流；根據(jù)功率公式即可求得輸出功率大�。�

解答 解：A、發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)最大值為：E_m=NBSω=800×$\frac{2}{π}$×$\frac{\sqrt{2}}{20}$×2π×$\frac{600}{60}$=1600$\sqrt{2}$V；則輸出電壓的有效值為1600V，根據(jù)電壓之比等于匝數(shù)之比可知，輸出端電壓為160V，根據(jù)串并聯(lián)電路的規(guī)律可知，R兩端電壓U=160-100=60V，則輸出電流I₂=$\frac{U}{R}$=$\frac{60}{8}$=7.5A，再根據(jù)電流之比等于匝數(shù)的反比可知，發(fā)電機(jī)的輸出電流I₁=$\frac{7.5}{10}$=0.75A，則最大值為：0.75$\sqrt{2}$A；故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、電動(dòng)機(jī)的輸入功率P_入=U_MI=100×7.5=750W，熱功率P_熱=I²r=7.5²×2=112.5W，故輸出功率P_出=P_入-P_熱=750-112.5=637.5W，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查發(fā)電機(jī)原理和電動(dòng)機(jī)的功率分析，要注意明確在求解電壓和功率時(shí)一定要用到有效值，同時(shí)注意電動(dòng)機(jī)為非純電阻電路，在計(jì)算中要注意功率公式的正確選擇．