Question

【題目】一質(zhì)量為M＝10 kg的木板B靜止于光滑水平面上，其上表面粗糙，物塊A質(zhì)量為m＝6 kg，停在B的左端．質(zhì)量為m0＝1 kg的小球用長(zhǎng)為l＝0.8 m的輕繩懸掛在固定點(diǎn)O上，將輕繩拉直至水平位置后，由靜止釋放小球，小球在最低點(diǎn)與A發(fā)生碰撞后反彈，反彈所能達(dá)到的最大高度為h＝0.2 m，物塊與小球可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力.

(1)求小球在最低點(diǎn)與A發(fā)生碰撞前的速度；

(2)求小球與A碰撞結(jié)束時(shí)A的速度；

(3)若木板B足夠長(zhǎng)，A最終沒有滑離B，求A在B上滑動(dòng)的過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

Answer 1

【答案】(1)1 m/s　方向水平向右　(2)

【解析】

(1)小球下降l高度得到的速度為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，m0gl＝m0v2

解得：

v=4m/s

(2)小球反彈h高度的初速度為v1，根據(jù)機(jī)械能守恒定律：

解得：

v01=2m/s

在小球和物塊A碰撞的過程中，作用時(shí)間短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)水平向右為正方向，m0v＝－m0v1＋mv2

聯(lián)立以上解得物塊A的速度為：

v2＝1m/s，方向水平向右

(3)物塊A和木板B相互作用的過程中，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，mv2＝(m＋M)v

根據(jù)能量守恒定律可得：