Question

【題目】如圖甲所示，豎直極板A、B之間距離為d1，電壓為U1，水平極板C、D之間距離為d2，GH為足夠長的熒光屏，到極板C、D右側(cè)的距離為L。極板C、D之間的電壓如圖乙所示。在A板中央有一電子源，能不斷產(chǎn)生速率幾乎為零的電子。電子經(jīng)極板A、B間電場加速后從極板B中央的小孔射出，之后沿極板C、D的中心線射入極板C、D內(nèi)。已知t＝0時刻射入C、D間的電子經(jīng)時間T恰好能從極板C的邊緣飛出。不計阻力、電子的重力以及電子間的相互作用，下列說法正確的是(　　)

A.電子在熒光屏上形成的亮線長度為

B.保持其他條件不變，只增大d1，熒光屏上形成的亮線長度變長

C.保持其他條件不變，只增大d2，熒光屏上形成的亮線長度變短

D.保持其他條件不變，只增大L，熒光屏上形成的亮線長度變長

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A. 設(shè)電子進(jìn)入轉(zhuǎn)電場的速度為v，則根據(jù)動能定理可得：

，

故電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度：

；

電子在偏轉(zhuǎn)電場中只受豎直方向的電場力作用，故水平方向做勻速運(yùn)動；設(shè)電壓UCD=U2時電子的加速度為a，則

電子在豎直方向時間加速，時間勻速；故離開偏轉(zhuǎn)電場的豎直分速度相同，離開偏轉(zhuǎn)電場時的電子速度相同；離開偏轉(zhuǎn)電場到光屏的運(yùn)動都相同；所以電子在熒光屏上形成的亮線長度等于電子出偏轉(zhuǎn)電場時形成的亮線長度。t=0時刻射入C、D間的電子經(jīng)時間T恰好能從極板C的邊緣飛出，偏轉(zhuǎn)量最大，為：

，

時刻射入C、D間的電子經(jīng)時間從極板C的邊緣飛出，偏轉(zhuǎn)量最小，為：

所以亮線長度為：

，

故A項(xiàng)正確；

B. 保持其他條件不變，只增大d1，電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度不變，后面的運(yùn)動完全一致，故熒光屏上形成的亮線長度不變，故B項(xiàng)錯誤；

C. 保持其他條件不變，只增大d2，電子在偏轉(zhuǎn)電場的加速度a減小，故熒光屏上形成的亮線長度變短，故C項(xiàng)正確；

D. 保持其他條件不變，只增大L，電子在離開偏轉(zhuǎn)電場到達(dá)熒光屏的過程中運(yùn)動完全一致，不會產(chǎn)生位移差，故熒光屏上形成的亮線長度不變，D項(xiàng)錯誤。