Question

【題目】如圖，橫截面積分別為2S、3S的密閉導熱汽缸A、B，高度相等，底部通過細管連通，汽缸B頂部旁邊有一閥門K，初始時閥門關閉。A、B底部裝有水銀，汽缸A中被封閉理想氣體高度為h=15cm，汽缸B中被封閉理想氣體高度為2h，打開閥門K，經(jīng)足夠長時間后兩汽缸內(nèi)液面高度恰好相等。外界大氣壓p0=75cmHg，不考慮環(huán)境溫度的變化，求打開閥門后，從閥門溢出的氣體初態(tài)的體積與汽缸B內(nèi)初態(tài)氣體的總體積之比。

Answer 1

【答案】5:9

【解析】

閥門打開經(jīng)足夠長時間后，兩氣缸內(nèi)液面高度恰好相等，則兩氣缸內(nèi)氣體壓強相等，結合前后狀態(tài)和玻意耳定律求解。

設初始時，氣缸A內(nèi)氣體壓強為，氣缸B內(nèi)氣體壓強為，A中水銀面比B中高h，則

閥門打開經(jīng)足夠長時間后，兩氣缸內(nèi)液面高度恰好相等，則兩氣缸內(nèi)氣體壓強均變?yōu)?/span>，設氣缸A內(nèi)水銀面下降，則有

設穩(wěn)定后氣缸B內(nèi)氣體在初始條件時體積為，對該部分氣體，根據(jù)玻意耳定律有：

解得：

則溢出的氣態(tài)初態(tài)的體積：

與B氣缸初態(tài)氣體的總體積：

則溢出的氣態(tài)初態(tài)的體積與B氣缸初態(tài)氣體的總體積之比為：