Question

【題目】某同學(xué)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了如下的實(shí)踐和探究：

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑 d，如右圖所示，則擺球直徑為_____cm，測(cè)量單擺擺長(zhǎng)為l ；

（2）用秒表測(cè)量單擺的周期。當(dāng)單擺擺動(dòng)穩(wěn)定且到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)并記為 0，單擺每 經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)記一次數(shù)，當(dāng)數(shù)到 n=60 時(shí)秒表的示數(shù)如右圖所示，秒表讀數(shù)為______s，則該單 擺的周期是 T=______s（保留三位有效數(shù)字）；

（3）將測(cè)量數(shù)據(jù)帶入公式 g=_____（用 T、 l 表示），得到的測(cè)量結(jié)果與真實(shí)的重力加速度 值比較，發(fā)現(xiàn)測(cè)量結(jié)果偏大，可能的原因是_____；

A.誤將 59 次數(shù)成了 60 次

B.在未懸掛單擺之前先測(cè)定好擺長(zhǎng)

C.將擺線長(zhǎng)當(dāng)成了擺長(zhǎng)

D.將擺線長(zhǎng)和球的直徑之和當(dāng)成了擺長(zhǎng)

（4）該同學(xué)糾正了之前的錯(cuò)誤操作，嘗試測(cè)量不同擺長(zhǎng) l 對(duì)應(yīng)的單擺周期 T，并 在坐標(biāo)紙上畫出 T2與 l 的關(guān)系圖線，如圖所示。由圖線計(jì)算出的重力加速度的值g=_____m/s2，（保留 3 位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】2.06cm ； 67.4s 2.24s AD

【解析】

（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為20mm,游標(biāo)讀數(shù)為 ,則最終讀數(shù)為20.6mm=2.06cm.
（2）秒表的讀數(shù)為60s+7.4s=67.4s,則周期,
（3）根據(jù) 解得：,

A.誤將 59 次數(shù)成了 60 次 ，導(dǎo)致測(cè)量時(shí)周期T測(cè)小，根據(jù)可知g值測(cè)量值偏大，故A對(duì)；

B.在未懸掛單擺之前先測(cè)定好擺長(zhǎng) ，導(dǎo)致測(cè)量的擺長(zhǎng)小于真實(shí)的擺長(zhǎng)，根據(jù)可知g值偏小；故B錯(cuò)

C.將擺線長(zhǎng)當(dāng)成了擺長(zhǎng)沒(méi)有加小球的半徑，導(dǎo)致測(cè)量的擺長(zhǎng)偏小，根據(jù)可知g值偏小，故C錯(cuò)；

D.將擺線長(zhǎng)和球的直徑之和當(dāng)成了擺長(zhǎng)，導(dǎo)致測(cè)量的擺長(zhǎng)變長(zhǎng)，根據(jù)可知g值偏大；故D對(duì)；

故選AD

（4）根據(jù)可得： ，則在T2與 l 的關(guān)系圖線中，斜率代表

根據(jù)圖像可求出：

則

故本題答案是：（1）2.06cm ； （2）67.4s ； 2.24s （3）；AD （4）