Question

1．如圖所示，兩平行金屬板水平放置，兩板間電壓為U，極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，兩板間距離為d．一氫原子核（電量為e，質(zhì)量為m）以速度v沿著水平線oa方向進(jìn)入，最后打在屏上的b點(diǎn)，a、b間距為y，則有（　�。�

• A． 如果增大U，增大d，則y一定會(huì)增大
• B． 如果增大L，增大d，則y一定會(huì)增大
• C． 如果一氘核（電量為e，質(zhì)量為2m）以相同的速度進(jìn)入，則y不變
• D． 如果一氘核（電量為e，質(zhì)量為2m）以相同的動(dòng)能進(jìn)入，則y不變

Answer 1

分析 氫原子核進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)求出側(cè)移距離，再幾何知識(shí)求得y的表達(dá)式，由此分析．

解答 解：AB、氫原子核進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，則加速度為：a=$\frac{eU}{md}$
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：L=vt，y′=$\frac{1}{2}$at²；
解之得：y′=$\frac{eU{L}^{2}}{2md{v}^{2}}$
粒子射出電場(chǎng)時(shí)，速度的反向延長(zhǎng)線交水平位移的中點(diǎn)，設(shè)金屬板右端離屏的距離為S．由幾何知識(shí)可得：
$\frac{y′}{y}$=$\frac{\frac{1}{2}L}{\frac{1}{2}L+S}$
解得：y=$\frac{eU（L+2S）L}{2md{v}^{2}}$
則知，當(dāng)如果增大U，增大d，y不一定增大，故A錯(cuò)誤．
B、由上式可知，如果增大L，增大d，y不一定增大，故B錯(cuò)誤．
C、如果一氘核（電量為e，質(zhì)量為2m）以相同的速度進(jìn)入，由于粒子的質(zhì)量增大，由上式可知，y減小，故C錯(cuò)誤．
D、粒子的初動(dòng)能為 E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，可知，初動(dòng)能相同時(shí)，mv²相同，由上式可知，y不變，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)類型，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法處理，結(jié)合牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及幾何關(guān)系列式分析．分析時(shí)還要抓住分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性．