Question

18．絕緣光滑斜面與水平面成α角，質(zhì)量為m、帶電荷量為-q（q＞0）的小球從斜面上的h高度處釋放，初速度為v₀（v₀＞0），方向與斜面底邊MN平行，如圖所示，整個裝置處在勻強(qiáng)磁場B中，磁場方向平行斜面向上．如果斜面足夠大，且小球能夠沿斜面到達(dá)底邊MN．則下列判斷正確的是（　　）

• A． 小球運動過程對斜面壓力越來越小
• B． 小球在斜面做變加速曲線運動
• C． 勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的取值范圍為0≤B≤$\frac{mgcosα}{q{v}_{0}}$
• D． 小球達(dá)到底邊MN的時間t=$\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}α}}$

Answer 1

分析 根據(jù)受力分析，結(jié)合力的合成法則，并依據(jù)牛頓第二定律，及曲線運動條件，即可求解；
依據(jù)洛倫茲力小于等于重力的垂直斜面的分力；
根據(jù)運動學(xué)公式，結(jié)合牛頓第二定律，即可求解．

解答 解：A、對小球受力分析，重力，支持力，洛倫茲力，根據(jù)左手定則，可知，洛倫茲力垂直斜面向上，并且水平速度保持不變，故小球?qū)π泵娴膲毫Ρ３植蛔儯?br />B、由于小球在下滑過程中，速度的變化，不會影響重力與支持力的合力，因此小球受力恒定，故小球做勻變速曲線運動，故B錯誤；
C、假設(shè)重力不做功，根據(jù)小球能夠沿斜面到達(dá)底邊MN，則小球受到的洛倫茲力0≤f=qv₀B≤mgcosα；解得磁感應(yīng)強(qiáng)度的取值范圍為0≤B≤$\frac{mg}{q{v}_{0}}$cosα，故C確；
D、小球做類平拋運動，則在斜面上，沿著斜面方向做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)力的分解法則，及牛頓第二定律，則小球的加速度a=$\frac{mgsinα}{m}$=gsinα，
再由運動學(xué)公式，球到達(dá)底邊MN的時間t=$\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}α}}$，故D正確；
故選：CD．

點評 本題考查小球在復(fù)合場中的運動以及運動的合成和分解規(guī)律，要注意掌握牛頓第二定律與運動學(xué)公式的內(nèi)容，理解洛倫茲力雖受到速度大小影響，但沒有影響小球的合力，同時知道洛倫茲力不能大于重力垂直斜面的分力．