Question

11．如圖甲所示，圖中的實(shí)線為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0s時(shí)刻的波形，如圖乙所示為x=0處的質(zhì)點(diǎn)0的震動(dòng)圖象，求：

（1）這列橫波的振幅是多少？波速是多少？
（2）波動(dòng)圖象變?yōu)閳D甲中的虛線需經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）由振動(dòng)圖象或波動(dòng)圖象直接讀出振幅，由振動(dòng)圖象得到周期，由波動(dòng)圖象得到波長(zhǎng)，根據(jù)$v=\frac{λ}{T}$求解波速；
（3）根據(jù)波傳播的空間周期性，求出波傳播的距離△x，根據(jù)$△t=\frac{△x}{v}$即可求出實(shí)線到虛線的時(shí)間；

解答 解：（1）由圖甲可知：這列橫波的振幅A=5cm=0.05m
波長(zhǎng)λ=40cm=0.4m
由圖乙可知：周期T=4s
所以波速為：$v=\frac{λ}{T}=\frac{0.4}{4}m/s=0.1m/s$
（2）由圖乙可知t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)O向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)1s后將會(huì)運(yùn)動(dòng)到正向最大位移處，所以波向x軸負(fù)方向傳播
波動(dòng)圖象由實(shí)線變?yōu)樘摼�，波傳播的距離為：
$x=nλ+\frac{3}{4}λ=（0.4n+0.3）m$（其中n=0、1、2…）
所需要的時(shí)間為：$t=\frac{x}{v}=\frac{0.4n+0.3}{0.1}s=（4n+3）s（其中n=0、1、2…）$
答：（1）這列橫波的振幅是0.05m，波速是0.1m/s
（2）波動(dòng)圖象變?yōu)閳D甲中的虛線需經(jīng)過(guò)時(shí)間（4n+3）s（其中n=0、1、2…）

點(diǎn)評(píng) 本題知道兩個(gè)時(shí)刻的波形，研究波動(dòng)圖象時(shí)必須考慮波的周期性，應(yīng)得到周期的通項(xiàng)，而不是特殊值，不能漏解，對(duì)于波長(zhǎng)、波速和周期之間的關(guān)系要記住$v=\frac{λ}{T}=λf$