Question

7．如圖所示，一個(gè)匝數(shù)為N=100匝的線圈以固定轉(zhuǎn)速50轉(zhuǎn)/秒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)，其產(chǎn)生的交流電通過(guò)一匝數(shù)比為n₁：n₂=10：1的理想變壓器給阻值R=20Ω的電阻供電，已知電壓表的示數(shù)為20V，從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． t=0時(shí)刻流過(guò)線圈的電流最大
• B． 在t=$\frac{1}{6}$×10^-2s時(shí)，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為100$\sqrt{2}$V
• C． 穿過(guò)線圈平面的最大磁通量為$\frac{\sqrt{2}}{50π}$Wb
• D． 理想變壓器的輸入功率為20W

Answer 1

分析 已知變壓器的輸出電壓，根據(jù)變壓比公式求解輸入電壓；根據(jù)公式E_m=NBSω求解最大磁通量．

解答 解：A、t=0時(shí)刻，磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，流過(guò)線圈的電流為零，故A錯(cuò)誤；
C、根據(jù)題意電壓表示數(shù)為20V，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，原線圈兩端電壓的有效值${U}_{1}^{\;}=200V$，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值${E}_{m}^{\;}=200\sqrt{2}V$=NBSω，最大磁通量${Φ}_{m}^{\;}=BS=\frac{200\sqrt{2}}{100×100π}=\frac{\sqrt{2}}{50π}{W}_^{\;}$，故C正確；
B、線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e=NBSωsinωt，即$e=100×\frac{\sqrt{2}}{50π}×100πsin100π×\frac{1}{6}×1{0}_{\;}^{-2}$=$100\sqrt{2}V$，故B正確；
B、輸出功率${P}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}=\frac{2{0}_{\;}^{2}}{20}=20W$，輸入功率為20W，故D正確；
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交流發(fā)電機(jī)的工作原理和變壓器的變壓比公式，要記住最大電壓的公式E_m=NBSω；不難．