Question

【題目】質(zhì)量為m的四只完全相同的足球疊成兩層放在水平面上，底層三只足球剛好接觸成三角形，上層一只足球放在底層三只足球的正上面，系統(tǒng)保持靜止．若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則(　　)

A.底層每個(gè)足球?qū)Φ孛娴膲毫��?/span>mg

B.底層每個(gè)足球之間的彈力為零

C.下層每個(gè)足球?qū)ι蠈幼闱虻闹С至Υ笮��?/span>

D.足球與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．根據(jù)整體法，設(shè)下面每個(gè)球?qū)Φ孛娴膲毫�均�?/span>FN，則

3FN＝4mg

FN＝mg

A錯(cuò)誤；

B．四個(gè)球的球心連線(xiàn)構(gòu)成了正四面體，下層每個(gè)足球之間的彈力為零，B正確；

C．上層足球受到重力、下層足球?qū)ι蠈幼闱虻娜齻�(gè)支持力，由于三個(gè)支持力的方向不是豎直向上，所以三個(gè)支持力在豎直方向的分量之和等于重力，則下層每個(gè)足球?qū)ι蠈幼闱虻闹С至Υ笮〈笥?/span>，C錯(cuò)誤；

D．根據(jù)正四面體幾何關(guān)系可求，F與mg夾角的余弦值cos θ＝，正弦值sin θ＝，

則有

F·＋mg＝FN＝mg

F＝Ff

解得

Ff＝mg

F＝mg

則

μ≥＝

所以足球與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為，故D錯(cuò)誤。

故選B。