如圖所示,V形細(xì)桿AOB能繞其對(duì)稱(chēng)軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng),OO′沿豎直方向,V形桿的兩臂與轉(zhuǎn)軸間的夾角均為α=45°.兩質(zhì)量均為m=0.1kg的小環(huán),分別套在V形桿的兩臂上,并用長(zhǎng)為l=1.2m、能承受最大拉力Fmax=4.5N的輕質(zhì)細(xì)線連結(jié),環(huán)與臂間的最大靜摩擦力等于兩者間彈力的0.2倍.當(dāng)桿以角速度ω轉(zhuǎn)到時(shí),細(xì)線始終處于水平狀態(tài),取g=10m/s2
(1)求桿轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最小值ωmin;
(2)將桿的角速度從(1)問(wèn)中求得的最小值開(kāi)始緩慢增大,直到細(xì)線斷裂,求細(xì)線斷裂時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ωm;
(3)求角速度從ωmin增大到ωm的過(guò)程中桿對(duì)每個(gè)環(huán)所做的功.
(1)角速度最小時(shí),對(duì)環(huán)受力分析,如圖所示:
根據(jù)牛頓第二定律,有:
FNsin45°+fmaxcos45°=mg …①
FNcos45°-fmaxsin45°=mω
2min
r …②
其中:fmax=μFN …③
r=
l
2

聯(lián)立解得:ωmin=
10
3
rad/s≈3.33rad/s
…④
(2)當(dāng)小環(huán)有上滑趨勢(shì),細(xì)線拉力達(dá)到最大時(shí),桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度最大,最大靜摩擦力反向,根據(jù)牛頓第二定律,有:
FNsin45°-fmaxcos45°=mg …⑤
Fmax+FNcos45°-fmaxsin45°=mω
2max
r …⑥
解得:ωmax=10rad/s …⑦
(3)角速度從ωmin增大到ωm的過(guò)程中,桿對(duì)環(huán)的力是變力,重力不做功,故:
W=
1
2
m(r
ωmax
)2-
1
2
m
(rωmin
)2
=
1
2
×0.1×(10×0.6)2-
1
2
×0.1×(3.33×0.6)2
=1.6J
答:(1)求桿轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最小值為3.33rad/s;
(2)細(xì)線斷裂時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為10rad/s;
(3)角速度從ωmin增大到ωm的過(guò)程中桿對(duì)每個(gè)環(huán)所做的功wei 1.6J.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在地球上,赤道附近的物體A和北京附近的物體B隨地球的自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運(yùn)動(dòng),可以判斷
A.物體A與物體B的向心力都指向地心
B.物體A的線速度的大小小于物體B的線速度的大小
C.物體A的角速度的大小小于物體B的角速度的大小
D.物體A的向心加速度的大小大于物體B的向心加速度的大小

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖5-5-8所示,一個(gè)水平圓盤(pán)繞通過(guò)圓盤(pán)中心且垂直于盤(pán)面的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),小物塊A放在圓盤(pán)上且與盤(pán)保持相對(duì)靜止.則物塊A的受力情況是( 。

圖5-5-8
A.重力、支持力
B.重力、支持力和指向圓心的摩擦力
C.重力、支持力、向心力和摩擦力
D.以上說(shuō)法均不正確

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

一級(jí)方程式汽車(chē)大賽中,一輛賽車(chē)總質(zhì)量為m,一個(gè)路段的水平轉(zhuǎn)彎半徑為R,賽車(chē)轉(zhuǎn)此彎時(shí)的速度為v,賽車(chē)形狀都設(shè)計(jì)得使其上下方空氣有一壓力差——?dú)鈩?dòng)壓力,從而增大了對(duì)地面的正壓力.正壓力與摩擦力的比值叫側(cè)向附著系數(shù),以η表示.要上述賽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)不側(cè)滑,則需要多大的氣動(dòng)壓力?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一半徑R=5m的四分之一粗糙圓弧軌道與一傾角為θ=37°的斜面相連,現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.9kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),從圓弧軌道頂端A點(diǎn)由靜止滑下,至軌道底端B點(diǎn)時(shí)水平飛出,最后剛好落到斜面底端C處,已知斜面頂端至地面高h(yuǎn)=5m,取g=10m/s2、sin37.=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)小球?qū)A弧軌道底端B點(diǎn)的壓力
(2)小球從圓弧軌道頂端A點(diǎn)滑到底端B點(diǎn)過(guò)程中克服摩擦力做的功.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,一質(zhì)量為0.5kg的小球,用0.5長(zhǎng)的細(xì)桿拴在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),求:
(1)當(dāng)小球在圓上最高點(diǎn)速度為2m/s時(shí),小球在圓上最高點(diǎn)對(duì)細(xì)桿的作用力是多少?
(2)當(dāng)小球在最高點(diǎn)速度為4m/s時(shí),小球在圓上最低點(diǎn)對(duì)細(xì)桿的作用力是多少?(取g=10m/s2

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在普通的公路上常有一些凸形和凹形的路面,如圖所示,一質(zhì)量為m的汽車(chē),通過(guò)凸形路面的最高處時(shí)對(duì)路面的壓力為N1,通過(guò)凹形路面的最低處時(shí)對(duì)路面的壓力為N2,則關(guān)于N1、N2和重力mg的關(guān)系正確的是(  )
A.N1=N2=mgB.Nl<mgC.N1>mgD.N2<mg

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

如圖所示,一個(gè)菱形框架繞著過(guò)對(duì)角線的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),在兩條邊上各有一個(gè)質(zhì)量相等的小球套在上面,整個(gè)過(guò)程小球相對(duì)框架沒(méi)有發(fā)生滑動(dòng),A與B到軸的距離相等,則下列說(shuō)法正確的是( 。
A.框架對(duì)A的彈力方向可能垂直框架向下
B.框架對(duì)B的彈力方向只能垂直框架向上
C.A與框架間可能沒(méi)有摩擦力
D.A、B兩球所受的合力大小相等

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

關(guān)于向心力說(shuō)法中正確的是( 。
A.物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的力叫向心力
B.向心力不改變速度的大小
C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受向心力是不變的
D.向心力是除物體所受重力、彈力以及摩擦力以外的一種新的力

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同步練習(xí)冊(cè)答案