Question

如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來(lái)AB兩板不帶電，B極板接地，它的極板長(zhǎng)L= 0．1m，兩板間距離d = 0．4 cm，現(xiàn)有一微粒質(zhì)量m=2．0×10^-6kg，帶電量q=+1．0×10^-8C，以一定初速度從兩板中央平行于極板射入，由于重力作用微粒恰好能落到A板上中點(diǎn)O處，取g=10m/s²．試求：

（1）帶電粒子入射初速度的大小；
（2）現(xiàn)使電容器帶上電荷，使帶電微粒能從平行板電容器的右側(cè)射出，則帶電后A板的電勢(shì)為多少？

Answer 1

（1）2.5m/s   （2）

試題分析：（1）電容器不帶電時(shí)，微粒做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速度為v₀，則有：
水平方向：     
豎直方向：    
聯(lián)立兩式得：  
代入數(shù)據(jù)得：   
（2）若使微粒能從電容器右側(cè)射出，則要求A板的電勢(shì)大于0，且B板接地電勢(shì)等于0，則有    
A板電勢(shì)最小時(shí)，微粒剛好從A板右側(cè)邊緣射出，則有：
                    
     
且：     
聯(lián)立以上各式   
A板電勢(shì)最大時(shí)，微粒剛好從B板右側(cè)邊緣射出，則有：   
且有：    
代入數(shù)據(jù)解得： 
綜上可得：
點(diǎn)評(píng)：此題將電場(chǎng)力視為普通力對(duì)粒子進(jìn)行受力分析，將運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)方向的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律列方程求解，會(huì)使問(wèn)題變的熟悉簡(jiǎn)單。