（18分）如圖所示，在第一、二象限存在場(chǎng)強(qiáng)均為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中第一象限的勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向沿x軸正方向，第二象限的電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向。在第三、四象限矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，矩形區(qū)域的AB邊與x軸重合。M點(diǎn)是第一象限中無限靠近y軸的一點(diǎn)，在M點(diǎn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子，以初速度v0沿y軸負(fù)方向開始運(yùn)動(dòng)，恰好從N點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，若OM＝2ON，不計(jì)質(zhì)子的重力，試求：

（1）N點(diǎn)橫坐標(biāo)d；
（2）若質(zhì)子經(jīng)過磁場(chǎng)最后能無限靠近M點(diǎn)，則矩形區(qū)域的最小面積是多少；
（3）在（2）的前提下，該質(zhì)子由M點(diǎn)出發(fā)返回到無限靠近M點(diǎn)所需的時(shí)間。

（1） （2）S＝（3）T＝2t1+t2＝+

解析試題分析：（1）粒子從M點(diǎn)到N點(diǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，則有
（1分）   （1分）   （2分）
解得，（2分）
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性作出質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

設(shè)粒子到達(dá)N點(diǎn)時(shí)沿x軸正方向分速度為vx，則（1分）
質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為（2分）
質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與x軸正方向夾角為45o（1分）
根據(jù)幾何關(guān)系，質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R＝，AB邊的最小長(zhǎng)度為2R＝2，BC邊的最小長(zhǎng)度為R+d＝+d，矩形區(qū)域的最小面積為S＝（2分）
（3）質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心角為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝（1分）
又（2分）
根據(jù)對(duì)稱性，質(zhì)子在第二象限運(yùn)動(dòng)時(shí)間與在第一象限運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，質(zhì)子在第一象限運(yùn)動(dòng)時(shí)間（1分）
質(zhì)子由M點(diǎn)出發(fā)返回M點(diǎn)所需的時(shí)間為：T＝2t1+t2＝+（2分）
考點(diǎn)：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

將金屬塊用壓縮的輕彈簧卡在一個(gè)矩形箱子中，如圖所示，在箱子的上頂板和下底板裝有壓力傳感器，能隨時(shí)顯示出金屬塊和彈簧對(duì)箱子上頂板和下底板的壓力大小。將箱子置于電梯中，隨電梯沿豎直方向運(yùn)動(dòng)。當(dāng)箱子隨電梯以a=4.0m/s2的加速度豎直向上做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，上頂板的傳感器顯示的壓力為4.0N，下底板的傳感器顯示的壓力為10.0N。取g=10m/s2，若上頂板傳感器的示數(shù)是下底板傳感器的示數(shù)的一半，則升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是（   ）

A．勻加速上升，加速度大小為5m/s2 
B．勻加速下降，加速度大小為5m/s2 
C．勻速上升 
D．靜止?fàn)顟B(tài) 

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在y＞0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y＜0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直xOy平面向外．一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過y軸上y＝b處的點(diǎn)P1時(shí)速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x＝2b處的P2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過y軸上y＝－2b處的P3點(diǎn)，不計(jì)粒子重力．求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大��；
(2)粒子到達(dá)P2時(shí)速度的大小和方向；
(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（17分）如圖甲所示，兩平行金屬板接有如圖乙所示隨時(shí)間t變化的電壓U，兩板間電場(chǎng)可看作均勻的，且兩板外無電場(chǎng)，板長(zhǎng)L="0.2" m，板間距離d="0.2" m。在金屬板右側(cè)有一邊界為MN的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN與兩板中線OO′垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5×10-3T，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線OO′連續(xù)射入電場(chǎng)中，已知每個(gè)粒子速度v0=105 m/s，比荷q/m=108 C/kg，重力忽略不計(jì)，在每個(gè)粒子通過電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)可視作是恒定不變的．

（1）試求帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)的最大速度;
（2）證明：在任意時(shí)刻從電場(chǎng)射出的帶電粒子，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)在MN上的入射點(diǎn)和在MN上出射點(diǎn)的距離為定值，寫出該距離的表達(dá)式;
（3）從電場(chǎng)射出的帶電粒子，進(jìn)入磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后又射出磁場(chǎng)，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，一正方形金屬線框位于有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，線框的右邊緊貼著邊界．t＝0時(shí)刻對(duì)線框施加一水平向右的外力F，讓線框從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t0穿出磁場(chǎng)．圖乙所示為外力F隨時(shí)間t變化的圖象．若線框質(zhì)量為m、電阻R及圖象中的F0、t0均為已知量，則根據(jù)上述條件，請(qǐng)你推出：

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的表達(dá)式；
(2)線框左邊剛離開磁場(chǎng)前瞬間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的表達(dá)式．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（20分）如圖所示，豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系中，X軸上方有一個(gè)圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），x軸下方分布有斜向左上與Y軸方向夾角θ=45°的勻強(qiáng)電場(chǎng)；在x軸上放置有一擋板，長(zhǎng)0.16m,板的中心與O點(diǎn)重合。今有一帶正電粒子從y軸上某點(diǎn)P以初速度v0=40m/s與y軸負(fù)向成45°角射入第一象限，經(jīng)過圓形有界磁場(chǎng)時(shí)恰好偏轉(zhuǎn)90°，并從A點(diǎn)進(jìn)入下方電場(chǎng)，如圖所示。已知A點(diǎn)坐標(biāo)（0.4m，0），勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=T，粒子的荷質(zhì)比C/kg，不計(jì)粒子的重力。問：

（1）帶電粒子在圓形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌跡半徑多大？
（2）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多少？
（3）為使粒子出電場(chǎng)時(shí)不打在擋板上，電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)滿足什么要求？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如右圖甲所示,間距為d的平行金屬板MN與一對(duì)光滑的平行導(dǎo)軌相連,平行導(dǎo)軌間距L=d/2，一根導(dǎo)體棒ab以一定的初速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，棒的右側(cè)存在一個(gè)垂直紙面向里，大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。棒進(jìn)入磁場(chǎng)的同時(shí)，粒子源P釋放一個(gè)初速度為0的帶電粒子，已知帶電粒子質(zhì)量為m,電量為q.粒子能從N板加速到M板，并從M板上的一個(gè)小孔穿出。在板的上方，有一個(gè)環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在大小也為B，垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知外圓半徑為2d， 里圓半徑為d.兩圓的圓心與小孔重合（粒子重力不計(jì)）

（1）判斷帶電粒子的正負(fù)，并求當(dāng)ab棒的速度為v0時(shí)，粒子到達(dá)M板的速度v；
（2）若要求粒子不能從外圓邊界飛出，則v0的取值范圍是多少？
（3）若棒ab的速度v0只能是，則為使粒子不從外圓飛出，則可以控制導(dǎo)軌區(qū)域磁場(chǎng)的寬度S（如圖乙所示），那該磁場(chǎng)寬度S應(yīng)控制在多少范圍內(nèi)

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(10分)如圖所示，兩根平行且光滑的金屬軌道固定在斜面上，斜面與水平面之間的夾角，軌道上端接一只阻值為R=0.4的電阻器，在導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0．5 T，兩軌道之間的距離為L(zhǎng)=40cm，且軌道足夠長(zhǎng)，電阻不計(jì)�，F(xiàn)將一質(zhì)量為m="3" g，有效電阻為r=1.0的金屬桿ab放在軌道上，且與兩軌道垂直，然后由靜止釋放，求：

(1)金屬桿ab下滑過程中可達(dá)到的最大速率；
(2)金屬桿ab達(dá)到最大速率以后，電阻器R每秒內(nèi)產(chǎn)生的電熱。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，豎直平面內(nèi)有兩光滑金屬圓軌道，平行正對(duì)放置，直徑均為d，電阻不計(jì)。某金屬棒長(zhǎng)L、質(zhì)量m、電阻r，放在圓軌道最低點(diǎn)MM' 處，與兩導(dǎo)軌剛好接觸。兩圓軌道通過導(dǎo)線與電阻R相連�？臻g有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B�，F(xiàn)使金屬棒獲得垂直紙面向里的初速度vo，當(dāng)其沿圓軌道滑到最高點(diǎn)NN' 處時(shí)，對(duì)軌道恰無壓力（滑動(dòng)過程中金屬棒與圓軌道始終接觸良好）。重力加速度為g，求：

（1）金屬棒剛獲得垂直紙面向里的初速度時(shí)，判斷電阻R中電流的方向；
（2）金屬棒到達(dá)最高點(diǎn)NN' 處時(shí)，電路中的電功率；
（3）金屬棒從MM' 處滑到NN' 處的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。       

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