Question

（2013?安徽模擬）如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌MN，PQ水平放置，間距為L(zhǎng)，左端接一額定功率為P、電阻為R的小燈泡，一質(zhì)量為m的金屬棒ab置于導(dǎo)軌上，通過一水平跨過定滑輪的輕繩與質(zhì)量為

m

2

的物塊連接，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向下．由靜止釋放金屬棒，運(yùn)動(dòng)至某時(shí)刻后小燈泡持續(xù)正常發(fā)光．金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，金屬棒和金屬導(dǎo)軌的阻值及一切摩擦阻力忽略不計(jì)，g取l0m/s²，則（　�。�

• A．a(chǎn)b棒由開始釋放到燈泡正常發(fā)光的過程中，ab棒做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
• B．a(chǎn)b棒由開始釋放到燈泡正常發(fā)光的過程中，燈泡上產(chǎn)生的焦耳熱等于物塊重力做的功
• C．燈泡正常發(fā)光時(shí)，ab棒運(yùn)動(dòng)的速度v=

  P

  mg

• D．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=

  mg

  2L

  R P

Answer 1

分析：1、ab棒由開始釋放到燈泡正常發(fā)光的過程中，ab棒中的電流逐漸增大，安培力逐漸變大，合力逐漸變小，加速度逐漸變小，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)．
2、ab棒由開始釋放到燈泡正常發(fā)光的過程中，物塊重力做的功等于燈泡上產(chǎn)生的焦耳熱加上ab棒獲得的動(dòng)能．
3、小燈泡保持正常發(fā)光時(shí)，導(dǎo)體桿應(yīng)勻速下滑，重力與安培力相等，由平衡條件求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B．
小燈泡正常發(fā)光時(shí)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，由E=BLv，及E=I₀（R+r），又P=I₀²R，求解導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)速率v．

解答：解：A、ab棒由開始釋放到燈泡正常發(fā)光的過程中，ab棒中的電流逐漸增大，安培力逐漸變大，合力逐漸變小，加速度逐漸變小，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)能量守恒，ab棒由開始釋放到燈泡正常發(fā)光的過程中，燈泡上產(chǎn)生的焦耳熱加上ab棒的動(dòng)能等于物塊重力做的功．故B錯(cuò)誤．
C、D、設(shè)小燈泡的額定電流為I₀，有：P=I₀²R，得 I₀=

P R

由題意，在金屬棒沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)到某時(shí)刻，小燈泡保持正常發(fā)光，流經(jīng)ab的電流為I=I₀，此時(shí)金屬棒ab所受拉力與安培力相等，金屬棒ab勻速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大值，有：
 

1

2

mg=BI₀L，
可解得：B=

mg

2I0L

=

mg

2L

R P

．
設(shè)燈泡持續(xù)正常發(fā)光時(shí)，導(dǎo)體棒的速率為v，由電磁感應(yīng)定律和歐姆定律得：E=BLv，E=I₀R
可得：v=

I0R

BL

=

mgR

B2L2

=

mgR

L2

?

4L2

(mg)2

P

R

=

4P

mg

，
故C錯(cuò)誤．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要抓住燈泡的亮度保持不變，說明電路中感應(yīng)電流不變，此時(shí)金屬棒ab所受拉力與安培力相等，金屬棒ab勻速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大值．