Question

跳高是體育課常進(jìn)行的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，小明同學(xué)身高1.70 m，質(zhì)量為60 kg，在一次跳高測(cè)試中，他先彎曲兩腿向下蹲，再用力蹬地起跳，從蹬地開(kāi)始經(jīng)0.40 s豎直跳離地面。假設(shè)他蹬地的力恒為1 050 N，其重心上升可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。求小明從蹬地開(kāi)始到最大高度過(guò)程中機(jī)械能的增加量。（不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s²）

某同學(xué)進(jìn)行如下計(jì)算：

小明起跳蹬地過(guò)程中,受到地的彈力F作用,向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),因?yàn)榈孛娴膹椓εc蹬地的力F′是作用力和反作用力,因此有

F=F′=1 050 N                                                                 ①

根據(jù)牛頓第二定律F=ma                                                       ②

經(jīng)0.40 s跳離地面時(shí)的速度v=at                                                 ③

起跳后人做豎直上拋運(yùn)動(dòng),設(shè)上升的最大高度為h,則v²=2gh                         ④

在最高點(diǎn),動(dòng)能為零,機(jī)械能的增加量為ΔE=ΔE_p=mgh

聯(lián)立以上各式即可求解。你認(rèn)為該同學(xué)的解答是否正確?如果認(rèn)為正確,請(qǐng)求出結(jié)果;如果認(rèn)為不正確,請(qǐng)說(shuō)明理由,并作出正確解答。

Answer 1

解：不正確，小明起跳時(shí)的加速度計(jì)算錯(cuò)了。

F-mg=ma

a=(F-mg)/m=(1 050-600)/60 m/s²=7.5 m/s²

起跳離地前，重心升高

h=×7.5×0.4² m=0.6 m

外力對(duì)小明做的功就是小明機(jī)械能的增加量

ΔE=Fh=1 050×0.6 J=630 J。

考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律，功能關(guān)系。