質(zhì)量為m的質(zhì)點在空間O點處靜止釋放,在運動過程中始終受到xOy豎直平面內(nèi)的另一外力F作用,該力的大小為F=kvt,其中k為常系數(shù),vt為t時刻質(zhì)點的速率,F(xiàn)方向始終與質(zhì)點的速度方向垂直.質(zhì)點運動軌跡如圖所示.若軌跡最低點的曲率半徑為該點到x軸距離的3倍.則質(zhì)點運動第一次下降的最大距離為(  )
A.
25m2g
18k2
B.
18m2g
25k2
C.
9m2g
5k2
D.
5m2g
9k2

設(shè)質(zhì)點運動第一次下降的最大距離為y,第一次到達最低點時質(zhì)點的速率為v.
由于F方向始終與質(zhì)點的速度方向垂直,F(xiàn)對質(zhì)點不做功,只有重力做功,機械能守恒,則得:
mgy=
1
2
mv2
;
第一次到達最低點時,由F與mg的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律得:
F-mg=m
v2
R

據(jù)題意:F=kv,y=3R
聯(lián)立以上幾式得:y=
25m2g
18k2

故選:A.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

若有A、B、C三輛汽車同時同地出發(fā)沿筆直公路行駛,它們運動的情況在x-t圖象中如圖所示,則在20s內(nèi),它們的平均速度關(guān)系為( 。
A.vA=vB<vCB.vA>vB=vCC.vA>vC>vBD.vA=vB=vC

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,為一質(zhì)點在0~22s時間內(nèi)作直線運動的v-t圖象,則下列說法中正確的是( 。
A.CD段和DE段的加速度方向相反
B.整個過程中,BC段的加速度最大
C.整個過程中,C點所表示的狀態(tài),離出發(fā)點最遠
D.BC段所表示的運動通過的路程是34m

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖為甲乙兩質(zhì)點做直線運動的x-t圖象,由圖象可知(  )
A.甲乙兩質(zhì)點在2s末相遇
B.甲乙兩質(zhì)點在2s末速度相等
C.在2s之前甲的速率與乙的速率相等
D.乙質(zhì)點在第4s末開始反向運動

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

A、B兩個物體在同一直線上做勻變速直線運動,其速度-時間圖象如圖所示,則( 。
A.A、B兩物體運動方向相反
B.4s內(nèi)A、B兩物體的位移相同
C.4s時A、B兩物體的速度相同
D.A物體的加速度比B物體的加速度小

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

A、B、C三個質(zhì)點同時同地沿一直線運動,其位移圖象如圖所示,則在0至t0時間內(nèi)(  )
A.質(zhì)點B的路程最大B.質(zhì)點A的平均速度最小
C.它們的平均速度相同D.它們的平均速率相等

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

如圖是一個物體做直線運動的速度-時間圖象.在0至4s內(nèi),物體______ s末時的速度最大,物體______s末時改變加速度的方向.物體在第3s內(nèi)速度的方向與第4s內(nèi)速度的方向______(填“相同”或“相反”).

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

利用速度傳感器與計算機結(jié)合,可以自動作出物體做直線運動的圖象.某同學在一次實驗中得到的運動小車的速度-時間圖象如圖所示,由此可以知道( 。
A.小車先做加速運動,后做減速運動
B.小車運動的最大速度約為0.8m/s
C.小車的最大位移約為8m
D.小車的運動軌跡即圖示中的曲線

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖所示為一物體作勻變速直線運動的速度圖線.根據(jù)圖作出的下列判斷正確的是( 。
A.物體的初速度為3m/s
B.物體的加速度大小為1.5m/s2
C.2s末物體位于出發(fā)點
D.該物體前4s內(nèi)的平均速度大小為零

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