Question

3．用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，驗(yàn)證m₁、m₂組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．m₂從高處由靜止開(kāi)始下落，m₁上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示．已知m₁=50g、m₂=150g，g=9.8m/s²，則（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
（1）在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)4時(shí)的速度v=1.9m/s
（2）在0～4過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量△E_K=0.36J，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量△E_P=0.38J．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打下記數(shù)點(diǎn)4時(shí)的速度大��；
（2）根據(jù)系統(tǒng)的初末動(dòng)能大小可以求出動(dòng)能的增加量，根據(jù)系統(tǒng)重力做功和重力勢(shì)能之間的關(guān)系可以求出系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量，比較動(dòng)能增加量和重力勢(shì)能減小量之間的關(guān)系可以得出機(jī)械能是否守恒．

解答 解：（1）因?yàn)槊肯噜弮蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)，所以計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.1s
根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過(guò)程中的平均速度，可知打計(jì)數(shù)點(diǎn)4時(shí)的速度為：
v₄=$\frac{{x}_{35}^{\;}}{2T}$=$\frac{0.168+0.216}{0.2}m/s$=1.9m/s；
（2）在0～4過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量△E_K=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v₄²=$\frac{1}{2}$×0.2×1.9²J=0.36J；
系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量等于物體重力做功，故：△E_P=W=（m₂-m₁）gx=0.1×10×（0.024+0.072+0.120+0.168）=0.38J；
故答案為：（1）1.9       （2）0.36        0.38

點(diǎn)評(píng) 本題全面的考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理問(wèn)題，要熟練掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及功能關(guān)系，增強(qiáng)數(shù)據(jù)處理能力．