Question

如圖所示，在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，取某點(diǎn)O為圓心，以r為半徑做一圓，在O點(diǎn)固定一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷．當(dāng)把一正檢驗(yàn)電荷q放在a點(diǎn)時(shí)，受到的電場(chǎng)力為零，放在c點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力大小為F．已知ac為圓的直徑，則它由a運(yùn)動(dòng)到c的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為（　�。�

• A、0
• B、

  πrF

  2

• C、Fr
• D、

  Fr

  2

Answer 1

分析：根據(jù)電場(chǎng)的對(duì)稱性電場(chǎng)的疊加，分析正電荷從a點(diǎn)移動(dòng)O點(diǎn)，再由O點(diǎn)移到c點(diǎn)電場(chǎng)力做功關(guān)系，即可求得電場(chǎng)力做功．

解答：解：設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)正檢驗(yàn)電荷的電場(chǎng)力大小為f，據(jù)題，正檢驗(yàn)電荷q放在a點(diǎn)時(shí)，受到的電場(chǎng)力為零，說(shuō)明在a點(diǎn)Q對(duì)q的電場(chǎng)力大小也為f，方向向上，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力方向向下．
在c點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的對(duì)稱性可知，Q對(duì)q的電場(chǎng)力大小為f，方向向下，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力方向也向下，則有2f=F，f=0.5F．
正電荷從a點(diǎn)移動(dòng)c點(diǎn)，Q的電場(chǎng)對(duì)q不做功，只有勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)q做功，電場(chǎng)力做功為 W=f?2r=Fr
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵要抓住點(diǎn)電荷電場(chǎng)的對(duì)稱性，分析出電場(chǎng)力做功關(guān)系，從而得出電場(chǎng)力所做的總功．