Question

如圖，將一輕彈簧固定在傾角為30°．的斜面底端，現(xiàn)用一質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮鎖定在A點(diǎn)，解除鎖定后，物體將沿斜面上滑，物體在運(yùn)動(dòng)過程中所能到達(dá)的最高點(diǎn)B距A點(diǎn)的豎直高度為h，已知物體離開彈簧后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小等于重力加速度g．則下列說法正確的是（　�。�

A．彈簧的最大彈性勢能為mgh

B．當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)，物體有最大動(dòng)能

C．物體最終會(huì)靜止在A、B之間的某個(gè)位置

D．物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B的過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為mgh

Answer 1

分析：物體離開彈簧后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小等于重力加速度g，可得知斜面不光滑，物體將受到沿斜面向下的摩擦力，且摩擦力大小為重力的一半；物體動(dòng)能最大時(shí)，合外力為零，加速度為零；系統(tǒng)彈性勢能最大時(shí)，彈簧壓縮量最大，通過功能關(guān)系可得知最大彈性勢能與mgh的大小關(guān)系．

解答：解：A、因斜面的傾角為30°，所以重力加速度沿斜面的分量為0.5g，而物體離開彈簧后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小等于重力加速度g，說明物體還受到摩擦力作用，由功能關(guān)系可知，彈簧的最大彈性勢能要大于mgh．所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤．
B、物體具有最大動(dòng)能時(shí)，是合外力為零的時(shí)，此時(shí)彈簧的彈力等于重力沿斜面的分力和摩擦力的和，并非彈簧恢復(fù)原長時(shí)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．
C、由對A的解答可知，物體受到的摩擦力大小與重力沿斜面方向上的分力大小相等，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，摩擦力方向變?yōu)檠匦泵嫦蛏�，物體會(huì)靜止與B點(diǎn)，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤．
D、物由對A的解答可知，物體受到沿斜面向下的摩擦力為f=

1

2

mg，摩擦力做功等于物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能，即為：W_f=f

h

sin30°

=mgh，所以選項(xiàng)D正確．
故選：D

點(diǎn)評：該題解答的關(guān)鍵是挖掘“物體離開彈簧后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小等于重力加速度g”的隱含信息，從而判斷出所受摩擦力的大�。畷�(huì)判斷速度最大時(shí)是加速度為零的時(shí)刻，即為合外力為零時(shí)．知道摩擦力做功是摩擦力與路程的乘積．