Question

10．如圖，在“測定勻變速直線運動加速度”實驗中得到的一條紙帶上，從O點開始記錄幾個計數(shù)點，依次編為1、2、3、4、5、6，這些相鄰的計數(shù)點之間還有四個點未畫出（打點計時器的電源頻率是50Hz），測得s1=1.20cm，s2=2.00cm，s3=2.80cm，s4=3.70cm，s5=4.60cm，s6=5.50cm．．試根據(jù)紙帶求解以下問題：

（1）接通電源與讓釋放紙帶，這兩個操作的先后順序應當是B
A．先接通電源，后釋放紙帶        B．先釋放紙帶，后接通電源
C．釋放紙帶的同時接通電源        D．先接通電源或先釋放紙帶都可以
（2）電火花計時器所使用的電源電壓是220V
（3）A點處瞬時速度的大小vA=0.33m/s；
（4）求出的加速度的大小為：a=0.87m/s²（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 打點計時器使用的是交流電源，實驗操作中應先接通電源后釋放紙帶．
根據(jù)相鄰的相等時間間隔位移大小變化，從而來判斷小車與紙帶相連端．
紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．

解答 解：（1）先接通電源，后釋放紙帶，以便紙帶能充分運用，故B正確，ACD錯誤；
（2）電火花計時器所使用的電源電壓是220V交流電；
（3）紙帶上每打5個點取一個作為計數(shù)點，則T=0.1s，
利用勻變速直線運動的推論得：
v_A=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$=$\frac{2.80+3.70}{2×0.1}×1{0}^{-2}$ m/s≈0.33m/s；
（4）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
    s₅-s₂=3a₂T² 
    s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}{+s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)得：a=$\frac{（3.70+4.60+5.50）-（1.20+00+2.80）}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=0.87 m/s²
故答案為：（1）B，（2）220V，（3）0.33 m/s，（4）0.87 m/s²．

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，除掌握作差法求解加速度外，還要注意有效數(shù)字的保留．