【題目】如圖所示,半徑為R的圓形導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi),其圓心為O,ab為一條直徑,b點處口。一根長度大于2R質(zhì)量為m且質(zhì)量分布均勻的直導(dǎo)體棒PQ置于圓導(dǎo)軌上的a點,且與ab直徑垂直裝置的俯視圖如圖所示整個裝置位于一勻強磁場中磁感應(yīng)強度的大小為B,方向豎直向下。T=0時刻,直導(dǎo)體棒在水平外力作用下以速度t勻速向右運動,在運動過程中始終與圓形導(dǎo)軌保持良好接觸,并始終與ab垂直。設(shè)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ,導(dǎo)體棒單位長度的電阻為,圓形導(dǎo)軌的電阻忽略不計。重力加速度大小為g。求
(1)t時刻通過圓導(dǎo)軌的電流方向和大小(方向答“順時針”或“逆時針”)
(2)t時刻外力的功率和導(dǎo)體棒從a到b運動過程中外力的最大功率
【答案】(1)通過圓導(dǎo)軌的方向為逆時針方向。 (2) ,
【解析】
(1)根據(jù)題意,設(shè)t時刻運動的位置如圖所示,金屬桿與圓導(dǎo)軌的交點分別為c、d,由右手定則可知,導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流的方向是從d端流向c端,電流只流經(jīng)圓導(dǎo)軌的左側(cè)部分,因此通過圓導(dǎo)軌的方向為逆時針方向。
設(shè)t時刻導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長度為L
此時,導(dǎo)體棒接入電路的電阻為 ①
感應(yīng)電動勢 E=BLv ②
由閉合回路歐姆定律,通過導(dǎo)軌的電流大小 ③
求得
(2) 導(dǎo)體棒運動t時間,水平向右移動的距離為:
時刻導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長度為L:則或解得L與t的函數(shù)關(guān)系為 ④
由(1)問知時刻導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流: ⑤
故時刻導(dǎo)體棒的安培力F由左手定則可知方向水平向左,大小為:
⑥
由平衡條件可得: ⑦
時刻外力的功率: ⑧
聯(lián)立⑥⑦⑧式得: ⑨
對⑩式由數(shù)學(xué)知識可知,當(dāng),即時,外力的功率最大:
⑩
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【題目】目前科學(xué)家正在研究“快中子堆”技術(shù)來發(fā)電,“快中子堆”技術(shù)發(fā)電的原理是:快中子反應(yīng)堆不用,而用作燃料,但在堆心燃料的外圍放置,發(fā)生裂變反應(yīng)時放出來的高速中子(快中子),被裝在外圍再生區(qū)的吸收,吸收快中子后變成,很不穩(wěn)定,很快發(fā)生衰變變成,在裂變產(chǎn)生能量的同時,又不斷地將變成可用燃料,核燃料越燒越多。則( )
A.與的中子數(shù)相同
B.與的質(zhì)子數(shù)相同
C.吸收中子后變成鈾是屬于核聚變
D.經(jīng)過2次衰變后變成
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【題目】如圖是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖,測速儀發(fā)出并接收超聲波信號,根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時間差,測出被測汽車的速度。圖中是測速儀發(fā)出的超聲波信號,是由汽車反射回來的信號,發(fā)射和接收到超聲波信號對應(yīng)的時刻如圖所示。設(shè)測速儀勻速掃描,對應(yīng)時刻之間的時間間隔,超聲波在空氣中傳播的速度是,若汽車是勻速行駛的,求:
(1)汽車在接收到兩個信號之間的時間內(nèi)前進的距離;
(2)汽車的速度.
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【題目】如圖所示,傾角為θ的斜面體c置于水平地面上,物塊b置于斜面上,通過跨過光滑定滑輪的細(xì)繩與小盒a連接,連接b的一段細(xì)繩與斜面平行,連接a的一段細(xì)繩豎直,a連接在豎直固定在地面的彈簧上。現(xiàn)向盒內(nèi)緩慢加入適量砂粒,a、b、c始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列判斷正確的是( )
A. c對b的摩擦力可能減小
B. 地面對c的支持力可能增大
C. 地面對c的摩擦力可能不變
D. 彈簧的彈力可能增大
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【題目】如圖所示,與水平面成θ角的傳送帶,在電動機的帶動下以恒定的速率順時針運行.現(xiàn)將質(zhì)量為m的小物塊從傳送帶下端A點無初速地放到傳送帶上,經(jīng)時間t1物塊與傳送帶達到共同速度,再經(jīng)時間t2物塊到達傳送帶的上端B點,已知A、B間的距離為L,重力加速度為g,則在物塊從A運動到B的過程中,以下說法正確的是
A. 在t1時間內(nèi)摩擦力對物塊做的功等于mv2
B. 在t1時間內(nèi)物塊和傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能等于物塊機械能的增加量
C. 在t1+ t2時間內(nèi)傳送帶對物塊做的功等于mgL sinθ+mv2
D. 在t1+t2時間內(nèi)因運送物塊,電動機至少多消耗 mgLsinθ+mv2的電能
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【題目】某同學(xué)用圖(a)所示的裝置測量木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)?邕^光滑定滑輪的細(xì)線兩端分別與木塊和彈簧測力計相連,滑輪和木塊間的細(xì)線保持水平,在木塊上方放置砝碼緩慢向左拉動水平放置的木板,當(dāng)木塊和砝碼相對桌面靜止且木板仍在繼續(xù)滑動時,彈簧測力計的示數(shù)即為木塊受到的滑動摩擦力的大小。某次實驗所得數(shù)據(jù)已在下表中給出,其中的值可從圖(b)中彈簧測力計的示數(shù)讀出。
砝碼的質(zhì)量 | 0.05 | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 |
滑動摩擦力 | 2.15 | 2.36 | 2.55 | 2.93 |
回答下列問題:
(1)=__________:
(2)在圖(c)的坐標(biāo)紙上補齊未畫出的數(shù)據(jù)點并繪出圖線____________;
(3)與、木塊質(zhì)量、木板與木塊之間的動摩擦因數(shù)及重力加速度大小之間的關(guān)系式為=__________,圖線(直線)的斜率的表達式為=__________。
(4)取,由繪出的圖線求得_____。(保留2位有效數(shù)字)
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【題目】甲、乙兩物體同時同地沿同一方向做直線運動的圖象如圖所示,則
A. 甲、乙兩次相遇的時刻為10s末和第40s末
B. 在第50s末,甲在乙的前方
C. 甲、乙兩次相遇的時刻為20s末和第60s末
D. 經(jīng)20s后乙開始返回
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【題目】一物體靜止在光滑的水平面上,從某時刻開始,物體受到水平方向的作用力F,力F隨時間t變化的關(guān)系圖線如圖所示。若該圖線為正弦曲線,則在0-t4時間內(nèi),下列說法正確的是
A.t1時刻,物體的速度最大
B.t2時刻,物體的位移最大
C.t2-t4時間內(nèi),物體反向運動
D.t1、t3時刻,物體的速度相同
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【題目】用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖所示。
(1)組裝單擺時,應(yīng)在下列器材中選用_____(選填選項前 的字母)
A.長度為1m 左右的細(xì)線
B.長度為30cm 左右的細(xì)線
C.直徑為1.8cm 的塑料球
D.直徑為1.8cm 的鐵球
(2)若測量出單擺擺長為 l,用秒表記錄下單擺完成 n 次全振動所用的時間 t。重力加速度的表達式 g=__________(用直接測量量表示)。
(3)實驗數(shù)據(jù)的處理,小明經(jīng)歷了以下兩個研究步驟。
a.他想用圖像法處理實驗數(shù)據(jù)。通過改變擺長,測出多組擺長 l 和對應(yīng)的周期 T,作如圖乙的 T2-l 圖像,已知此圖線的斜率為 k,則重力加速度 g=_____________。
b.小明手上只有總長 15cm 的毫米刻度尺,不能進行 a 步驟中圖乙的數(shù)據(jù)圖像,在不增加所使用的儀器的前提下,請你在 a 步驟基礎(chǔ)上幫小明設(shè)計一種數(shù)據(jù)處理方案________。
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