Question

18．汽車在平直的公路上以30m/s的速度勻速行駛，開始剎車以后又以5m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求：
（1）從開始剎車到停下來，汽車又前進(jìn)了多少米？
（2）從開始剎車計(jì)時(shí)，第3秒初的瞬時(shí)速度為多大？
（3）從開始剎車計(jì)時(shí)，第8s末汽車的瞬時(shí)速度多大？

Answer 1

分析 （1）汽車剎車過程做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度v₀=30m/s，加速度a=-5m/s²，剎車停下來時(shí)末速度為v=0，由速度位移關(guān)系公式求出汽車剎車過程前進(jìn)的位移．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求得2s末的速度；
（3）根據(jù)速度公式求出汽車剎車到停下來的時(shí)間，與8s進(jìn)行比較，分析汽車是否停下，再求解第8S末汽車的瞬時(shí)速度．

解答 解：（1）汽車剎車過程初速度v₀=30m/s加速度a=-5m/s²，末速度v_t=0
由${v}_{t}^{2}{-v}_{0}^{2}=2ax$得$x=\frac{{v}_{t}^{2}{-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-3{0}^{2}}{2×（-5）}m=90m$
即從開始剎車到停下來，汽車又前進(jìn)了90米．
（2）設(shè)第3秒初的速度為v₁，t=2s 有v₁=v₀+at₁=30-5×2m/s=20m/s
即從開始剎車計(jì)時(shí)，第3S初汽車的瞬時(shí)速度是20m/s
（3）設(shè)汽車剎車到停下來的時(shí)間為t₁，有${t}_{1}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-30}{-5}s=6s$，說明汽車6s后停止運(yùn)動(dòng)，則第8S末汽車的瞬時(shí)速度為零．
答：（1）從開始剎車到停下來，汽車又前進(jìn)了90米
（2）從開始剎車計(jì)時(shí)，第3秒初的瞬時(shí)速度為20m/s
（3）從開始剎車計(jì)時(shí)，第8s末汽車的瞬時(shí)速度為0

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于汽車剎車過程，已知時(shí)間，求解速度或位移時(shí)，不能亂套公式，首先求出剎車到停下的時(shí)間，比較已知的時(shí)間與剎車時(shí)間，分析汽車是否停下，再進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算．