Question

18．現(xiàn)有一電池，電動(dòng)勢(shì)E約為9V，內(nèi)阻r在35～55Ω范圍內(nèi)，允許通過(guò)的最大電流為50mA．為測(cè)定該電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，某同學(xué)利用如圖（a）所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．圖中R為電阻箱，阻值范圍為0～9999Ω；R₀為保護(hù)電阻．

（1）可備選用的定值電阻R₀有以下幾種規(guī)格，本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選用C
A．20Ω，2.5W   B．50Ω，1.0W      C．150Ω，1.0W    D．1500Ω，5.0W
（2）按照?qǐng)D（a）所示的電路圖，接好電路，閉合電鍵后，調(diào)整電阻箱的阻值，記錄阻值R和相應(yīng)的電壓表示數(shù)U，取得多組數(shù)據(jù)，然后作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R+{R}_{0}}$圖象，如圖（b）所示，由圖中所給的數(shù)據(jù)可知，電源的電動(dòng)勢(shì)E=8.3V，r=50Ω．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）求出電路最小電阻阻值，然后選擇電阻箱；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律電流與電壓的關(guān)系進(jìn)行變形得到圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；根據(jù)變形得到圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，明確兩坐標(biāo)軸的含義，即可正確解答．

解答 解：（1）電路最小總電阻約為：R=$\frac{E}{{I}_{m}}$=$\frac{9}{0.05}$=180Ω，為保護(hù)電路安全，保護(hù)電阻應(yīng)選C；
（2）由圖a所示電路圖可知，在閉合電路中，電源電動(dòng)勢(shì)：E=U+Ir=U+$\frac{U}{{R}_{0}+R}$r，
則$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{R+{R}_{0}}$+$\frac{1}{E}$，則$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R+{R}_{0}}$圖象是直線；根據(jù)$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R+{R}_{0}}$圖象可知．
$\frac{1}{E}$=0.12
E=8.33V；
$\frac{r}{E}$=k=$\frac{0.15-0.12}{5.0×1{0}^{-3}}$=6
解得：r=6×8.33=50Ω；
故答案為：（1）C；（2）8.3，50

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)，要求能熟練掌握物理規(guī)律運(yùn)用數(shù)學(xué)方法將物理公式變形，將兩個(gè)非線性關(guān)系的物理量，變成兩個(gè)線性關(guān)系的物理量，再根據(jù)圖象的性質(zhì)即可求解電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．