(08年啟東市一調(diào))(15分)質(zhì)量為M=10kg的B板上表面上方,存在一定厚度的相互作用區(qū)域,如圖中劃虛線的部分,當(dāng)質(zhì)量為m=1kg的物塊P進(jìn)入相互作用區(qū)時(shí),B板便有豎直向上的恒力f= kmgk=51)作用于物塊P,使其剛好不與B板的上表面接觸;在水平方向,物塊PB板間沒有相互作用力. 已知物塊P開始自由下落的時(shí)刻,B板向右運(yùn)動(dòng)的速度為VBo=10m/s. 物塊P從開始下落到剛到達(dá)相互作用區(qū)所經(jīng)歷的時(shí)間為t0=2.0s. 設(shè)B板足夠長,B板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.02,為保證物塊P總能落入B板上方的相互作用區(qū),問:

(1)物塊P從起始位置下落到剛好與B板不接觸的時(shí)間 t;        

(2)物塊B在上述時(shí)間t內(nèi)速度的改變量;

(3)當(dāng)B板剛好停止運(yùn)動(dòng)時(shí),物塊P已經(jīng)回到過初始位置幾次?(g=10m/s2)。

 

 

 

 

 

 

 

解析

(1)物塊P剛到達(dá)相互作用區(qū)時(shí)的速度

 

VO=gto                                      (1)(1分)

 

物塊P進(jìn)入相互作用后的加速度

 

  a1=(kmg-mg)/m=(k-1)g                          (2)(1分)

 

解(1)(2)得物塊P在相互作用區(qū)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

 

t1=v0/a1=0.04s                                     (3)(1分)

 

物塊P從起始位置下落到剛好與B不接觸時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

 

t=t0+t1=2.04s                                    (4)(2分)

 

(2)板B在物塊P未進(jìn)入作用區(qū)時(shí)的加速度

 

aB1=μg                               (5)(1分)

 

速度的改變量Δvb1 = aB1t0 =0.4m/s                  (6)(1分)

 

當(dāng)物塊P進(jìn)入作用區(qū)后的加速度  

                                    

aB2=μ(Mg+kmg)/M                                (7)(1分)

 

由(3)(7)得速度的改變量

 

Δvb2= aB2t1=0.0488m/s                         (8) (1分)

 

 

所以:板B在物塊P從起始位置下落到剛好與B不接觸時(shí)

 

由(6)(8)得:速度的改變量

 

Δv=Δv b1+Δv b2=0.4488m/s                           (9) (2分)

 

(3)當(dāng)物塊P的速度減到零后,又開始以加速度a向上做加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)歷時(shí)間t1,跑出相互作用區(qū),在這段時(shí)間內(nèi),B板減少的速度仍是Δvb2;物塊P離開相互作用區(qū)后,做加速度為g的減速運(yùn)動(dòng),經(jīng)歷時(shí)間t0,回到初始位置,在這段時(shí)間內(nèi),B板減少的速度為Δvb1,以后物塊又從起始位置自由落下,重復(fù)以前的運(yùn)動(dòng),B板的速度再次不斷減少。

總結(jié)以上分析可知:每當(dāng)物塊P完成一次從起始位置自由下落,進(jìn)入相互作用區(qū)后又離開相互作用區(qū),最后回到起始位置的過程中,B板速度減少的總量為

 

Δv=2Δv b1+2Δv b2  =0.8978m/s                          (10)   2分

 

     設(shè)在物塊Pn次回到起始位置,

 

n=vBo/Δv=10/0.8978=11.11≈11次                         (11)   (2分)

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(1)每個(gè)線圈通過磁場區(qū)域產(chǎn)生的熱量Q;

    (2)在某個(gè)線圈加速的過程中,線圈通過的距離s1和在這段時(shí)間里傳送帶通過的距離s2之比;

       (3)傳送帶每傳送一個(gè)線圈,電動(dòng)機(jī)所消耗的電能E(不考慮電動(dòng)機(jī)自身的能耗);

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