Question

13．帶有等量異號電荷，相距10cm的平行板A和B之間有一個勻強(qiáng)電場．電場強(qiáng)度E=2×10⁴V/m，方向向下．電場中C點(diǎn)距B板3cm，D點(diǎn)距A板2cm．
（1）C、D兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢高？兩點(diǎn)的電勢差U_CD等于多少？
（2）如果令B板接地（即電勢φ_B=0），則C和D的電勢φ_C和φ_D各是多少？如果令A(yù)板接地，則φ_C和φ_D各是多少？在這兩種情況中，U_CD相同嗎？
（3）如果使電子先移動到P點(diǎn)．再移到D點(diǎn)，靜電力做功多少？

Answer 1

分析 本題涉及電勢差、電勢、及電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系等內(nèi)容，這種題型一般要假設(shè)某點(diǎn)電勢為零，求出電勢差，再求電勢．
（1）電勢高低由電場線方向來判定：順著電場線電勢降低．大小由U=Ed 來求．
（2）令B板接地，先求出U_CB、U_DB，再求C、D兩點(diǎn)的電勢．
（3）求出U_PD，再由W_PD=U_PDq 求出靜電力做的功．

解答 解：（1）由于順著電場線方向電勢降低，所以D點(diǎn)電勢較高．有：
${U}_{CD}=-Erzjrjrd_{CD}=-2×1{0}^{4}×5×1{0}^{-2}V$=-1000V
（2）令B接地，則φ_B=0，又因為：${U}_{CB}=Ehj1zzbb_{CB}=2×1{0}^{4}×3×1{0}^{-2}V$=600V，所以φ_C=600V．
而：${U}_{DB}=En1vphxb_{DB}=2×1{0}^{4}×8×1{0}^{-2}V$=1600V，所以φ_D=1600V．
令A(yù)接地，則φ_A=0   又因為：${U}_{DA}=-E1jhtnvp_{DA}=-2×1{0}^{4}×2×1{0}^{-2}V$=-400V，所以φ_D=-400V
而：${U}_{CA}=-Ebth9jfl_{CA}=-2×1{0}^{4}×7×1{0}^{-2}V$=-1400V，所以φ_C=-1400V．
不論哪種情況，U_CD=-1000V，與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)．
（3）P點(diǎn)距B板2cm，所以有：${U}_{PD}=-Eltdnbhp_{PD}=-2×1{0}^{4}×6×1{0}^{-2}V$=-1200V．
   所以將電子從P點(diǎn)移到D點(diǎn)靜電力做的功為：${W}_{PD}={U}_{PD}q=-1200×（-1.6×1{0}^{-19}）J$=1.92×10^-16J．
答：（1）C、D兩點(diǎn)D點(diǎn)電勢高，兩點(diǎn)的電勢差U_CD等于-1000V．
（2）如果令B板接地（即電勢φ_B=0），則C和D的電勢φ_C和φ_D各是600V和1600V，如果令A(yù)板接地，則φ_C和φ_D各是-400V和-1400V，在這兩種情況中，U_CD相同．
（3）如果使電子先移動到P點(diǎn)．再移到D點(diǎn)，靜電力做功是1.92×10^-16J．

點(diǎn)評 本題考察的是電勢、電勢差、勻強(qiáng)電場中E與U的關(guān)系、電場力做功公式等內(nèi)容，在應(yīng)用這些公式時，要特別注意所有公式中的物理量都包含有正、負(fù)號．還要注意的是U=Ed中的d是沿著場強(qiáng)方向的距離，不是兩點(diǎn)間的距離．