Question

3．質(zhì)量相同的甲、乙兩物體放在相同的光滑水平地面上，分別在水平力F₁、F₂的作用下從同一地點(diǎn)，沿同一方向，同時(shí)運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖所示，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 4～6 s內(nèi)兩者逐漸靠近
• B． 在0～2 s內(nèi)，F(xiàn)₁越來(lái)越大
• C． 4 s末甲、乙兩物體動(dòng)能相同，由此可知F₁=F₂
• D． 0～6 s內(nèi)兩者在前進(jìn)方向上的最大距離為8 m

Answer 1

分析 根據(jù)甲乙兩物體速度的關(guān)系判斷兩者距離的關(guān)系，根據(jù)速度時(shí)間圖線的斜率判斷加速度的變化，從而判斷水平拉力的變化；結(jié)合結(jié)合圖線的斜率比較加速度，從而比較出水平力的大小關(guān)系．當(dāng)兩者速度相等時(shí)，兩者相距的距離最大．

解答 解：A、在0～4s內(nèi)，甲的速度大于乙的速度，甲在乙的前方，兩物體之間的距離逐漸增大，故A正確．
B、在0～2 s內(nèi)，甲物體速度時(shí)間圖線的斜率逐漸減小，則加速度逐漸減小，根據(jù)牛頓第二定律知，F(xiàn)₁逐漸減�。�故B錯(cuò)誤．
C、4s末兩物體的速度相同，由于兩物體質(zhì)量相同，則兩物體動(dòng)能相同．此時(shí)甲的加速度為零，所受的作用力為零，乙加速度不為零，所受的作用力不為零．故C錯(cuò)誤．
D、0～6 s內(nèi)，當(dāng)兩者速度相同時(shí)，相距最大，此時(shí)乙的位移為x_乙=$\frac{1}{2}$×4×4m=8m，甲的位移為x_甲＞2×4+$\frac{1}{2}$×2×4m=12m，則兩者的最大距離大于4m，由于位移之差等于兩者間距，可知，最大距離小于 2×4m=8 m．故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和速度時(shí)間圖線的綜合運(yùn)用，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移．