Question

7．一根置于水平面上的光滑玻璃管（絕緣體），內(nèi)部有兩個完全相同的彈性（碰撞時沒有能量損失）金屬球A、B，帶電量分別為7Q和-Q，從圖示位置由靜止開始釋放，經(jīng)一段時間后兩球再次經(jīng)過圖示位置，下列說法正確的是（　�。�

• A． 此過程中系統(tǒng)電勢能增加
• B． 此過程中系統(tǒng)電勢能不變
• C． 前后兩次在圖示位置時加速度大小之比為7：9
• D． 前后兩次在圖示位置時加速度大小之比為7：16

Answer 1

分析 兩小球從靜止釋放又回到初位置的過程中，系統(tǒng)電勢能和動能之和不變，根據(jù)動能變化判斷電勢能的變化，碰撞前兩球帶異種電荷，相互吸引而發(fā)生碰撞，碰后電量平分，根據(jù)庫侖定律和牛頓第二定律研究庫侖力，即可求解．

解答 解：AB、兩小球從靜止釋放又回到初位置的過程中，初位置速度為零，末位置速度不為零，則系統(tǒng)動能增大，而系統(tǒng)電勢能和動能之和不變，則電勢能減小，故AB錯誤；
C、碰撞后兩球的帶電量均為q=$\frac{7Q-Q}{2}$=3Q，經(jīng)過圖示位置時兩球間距離為r，則根據(jù)庫侖定律和牛頓第二定律得
碰撞前經(jīng)過圖示位置時：k$\frac{7Q•Q}{{r}^{2}}$=F₁
碰撞后經(jīng)過圖示位置時：k$\frac{3Q•3Q}{{r}^{2}}$=F₂，
則得F₁：F₂=7：9，
由F=ma可知，加速度與合力成正比，則前后兩次在圖示位置時加速度大小之比為7：9，故C正確，D錯誤．
故選：C

點評 本題關(guān)鍵要抓住兩球經(jīng)過相同位置時之間的距離不變，碰撞時由于兩球相同，電量平分，根據(jù)庫侖定律、牛頓第二定律和能量守恒定律進行分析．