Question

20．大小相同的金屬小球，所帶電荷為+Q₁、-Q₂，其電量為Q₁=$\frac{1}{3}$Q₂，把Q₁，Q₂放在相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)，它們間的作用力的大小為F，若使兩球想接觸后再分開放回原處，求它們間作用力的大小是多少F？

Answer 1

分析 由庫(kù)侖定律可得出兩球在接觸前后的庫(kù)侖力表達(dá)式，則根據(jù)電量的變化可得出接觸后的作用力與原來作用力的關(guān)系．

解答 解：所帶電量分別為+Q₁、-Q₂，其電量為Q₁=$\frac{1}{3}$Q₂，把它們放在相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)，
根據(jù)庫(kù)侖定律，它們間作用力的大小為F=$\frac{k{Q}_{2}^{2}}{3{r}^{2}}$，
由于兩金屬球帶異種電荷，則使兩球相接觸后再分開放回原位置，兩球接觸后再分開平分總電量，故分開后兩球的帶電量為-$\frac{1}{3}$Q₂；
它們之間作用力的大小等于F′=$\frac{k\frac{{Q}_{2}}{3}•\frac{{Q}_{2}}{3}}{{r}^{2}}$=$\frac{1}{3}$ F，
答：若使兩球想接觸后再分開放回原處，求它們間作用力的大小是$\frac{1}{3}$ F．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握接觸帶電的原則，以及掌握庫(kù)侖定律的應(yīng)用，注意電荷的正負(fù)．