Question

 如果公路上有一列汽車車隊(duì)以10 m/s的速度正在勻速行駛，相鄰車間距為25 m,后面有一輛摩托車以20 m/s的速度同向行駛，當(dāng)它距離車隊(duì)最后一輛車25 m時(shí)剎車，以0.5 m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，摩托車在車隊(duì)旁邊行駛而過，設(shè)車隊(duì)車輛數(shù)足夠多，求：

（1）摩托車最多與幾輛汽車相遇？最多與車隊(duì)中汽車相遇幾次?

（2）摩托車從趕上車隊(duì)到離開車隊(duì)，共經(jīng)歷多長時(shí)間?

 

Answer 1

【答案】

（1）4    7   （2）

【解析】

試題分析：(1)摩托車最大追趕距離x，以車隊(duì)為參考系：

       

    

故最多可與4輛車相遇，

最多與車隊(duì)中汽車相遇次數(shù)=3×2+1=7次                     

(2) 摩托車從趕上車隊(duì)到離開車隊(duì)，共經(jīng)歷時(shí)間:

摩托車從趕上車隊(duì)到離開車隊(duì)共經(jīng)歷時(shí)間就是兩次與最后一輛車相遇的時(shí)間差

由     

解得 

得          

考點(diǎn)：追及問題

點(diǎn)評：速度相等時(shí)摩托車追上的人數(shù)最多，此后汽車又超過摩托車，選擇合適的參考系，是問題更加簡單。