Question

輕質(zhì)彈簧的上端固定在電梯的天花板上，彈簧下端懸掛一個(gè)小球，電梯中有質(zhì)量為50kg的乘客如圖6所示，在電梯運(yùn)行時(shí)乘客發(fā)現(xiàn)輕質(zhì)彈簧的伸長(zhǎng)量是電梯靜止時(shí)的一半，取g=10m/s²這一現(xiàn)象表明（ ）
A．電梯此時(shí)可能正以1m/s²的加速度大小加速上升，也可能是以1m/s²加速大小減速上升
B．電梯此時(shí)不可能是以1m/s²的加速度大小減速上升，只能是以5m/s²的加速度大小加速下降
C．電梯此時(shí)可能正以5m/s²的加速度大小加速上升，也可能是以5m/s²大小的加速度大小減速下降
D．不論電梯此時(shí)是上升還是下降，加速還是減速，乘客對(duì)電梯地板的壓力大小一定是250N

Answer 1

【答案】分析：對(duì)小球的受力分析，受重力和拉力，結(jié)合牛頓第二定律，判斷出加速度的方向；然后判斷電梯和乘客的超、失重情況．
解答：解：電梯靜止不動(dòng)時(shí)，小球受力平衡，有
mg=kx₁
彈簧的伸長(zhǎng)量比電梯靜止時(shí)的伸長(zhǎng)量小了，說明彈力變小了，根據(jù)牛頓第二定律，有
mg-kx₂=ma
乘客發(fā)現(xiàn)輕質(zhì)彈簧的伸長(zhǎng)量是電梯靜止時(shí)的一半，則有：a=  且加速度方向向下，
A、電梯此時(shí)可能正以5m/s²的加速度大小加速下降，也可能是以5m/s²加速大小減速上升，故A錯(cuò)誤；
B、電梯此時(shí)可能正以5m/s²的加速度大小加速下降，也可能是以5m/s²加速大小減速上升，故B錯(cuò)誤；
C、電梯此時(shí)可能正以5m/s²的加速度大小加速下降，也可能是以5m/s²加速大小減速上升，故C錯(cuò)誤；
D、不論電梯此時(shí)是上升還是下降，加速還是減速，加速度大小為5m/s²且方向向下，則電梯地板對(duì)乘客的支持力大小
為250N，所以乘客對(duì)電梯地板的壓力大小為250N．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律判斷出小球的加速度方向，由于小球和電梯相對(duì)靜止，從而得到電梯的加速度，最后判斷電梯的超、失重情況．