Question

8．如圖所示，在坐標(biāo)系第四象限中存在水平方向的勻強(qiáng)電場，已知電場力等于重力．現(xiàn)有一帶電小球質(zhì)量為0.1kg在y軸上的A點(diǎn)（已知OA=20m）沿水平方向以20米/秒的速度射出，與X軸交于M點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場，經(jīng)過時間t離開電場交于y軸的N點(diǎn)（圖中未畫出）
求（1）帶電小球進(jìn)入電場時M點(diǎn)的坐標(biāo)
（2）帶電小球進(jìn)入電場時的速度大小和方向．

Answer 1

分析 （1）小球在第一象限內(nèi)做平拋運(yùn)動，應(yīng)用平拋運(yùn)動規(guī)律可以求出M點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）小球在第一象限內(nèi)做平拋運(yùn)動，應(yīng)用平拋運(yùn)動規(guī)律可以求出小球進(jìn)入電場時的速度．

解答 解：（1）帶電小球在第一象限做平拋運(yùn)動，
豎直方向：y=$\frac{1}{2}$gt²，t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$=2s，
水平方向：x=OM=v₀t=20×2=40m；
（2）小球豎直方向的速度：v_y=gt=10×2=20m/s，
與水平方向的夾角為α，則：tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{20}{20}$=1，解得：α=45°；
速度大小：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{2{0}^{2}+2{0}^{2}}$=20$\sqrt{2}$m/s；
答：（1）帶電小球進(jìn)入電場時M點(diǎn)的坐標(biāo)為：40m，0m）．
（2）帶電小球進(jìn)入電場時的速度大小為20$\sqrt{2}$m/s，方向：與x軸正方向夾45°斜向右下方．

點(diǎn)評 本題考查了求坐標(biāo)、求小球速度問題，小球在第一象限做平拋運(yùn)動，分析清楚小球的運(yùn)動過程是解題的前提，應(yīng)用平拋運(yùn)動規(guī)律可以解題．