Question

6．如圖所示，重100N的物體A以初速度v=14m/s沿傾角為37°的足夠長的斜面向上滑動，斜面對物體A的摩擦力的大小為10N．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．取g=10m/s²，則：
（1）物體A受哪幾個力的作用？
（2）A與斜面間的動摩擦因數(shù)為多大？
（3）物體A從開始運動3s后的速度多大？

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，為防止漏力、多力，可按照已知力、重力、彈力、摩擦力的順序，同時每個力要找出施力物體，其中，摩擦力與相對運動方向相反，支持力與接觸面垂直；
（2）力的分解遵循平行四邊形定則，將重力按垂直斜面方向和平行斜面方向正交分解，即可求得A對斜面的壓力，從而求得A與斜面間的動摩擦因數(shù)；
（3）由于合力已知，根據(jù)牛頓第二定律可求出加速度，再由速度時間公式可求出速度．

解答 解：（1）受力如圖，重力G、支持力F_N和摩擦力f．

（2）A對斜面的壓力  F_N=G cos37°=80N
由f=?F_N得，A與斜面間的動摩擦因數(shù)   ?=0.125
（3）由牛頓第二定律物體的加速度為 a₁=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{Gsin37°+f}{m}$
解得  a₁=7m/s² 
由運動規(guī)律公式，物體的速度變?yōu)榱闼�需時間  $t=\frac{{{v_t}-{v_0}}}{a}=2s$
由于Gsin37°＞f，物體將往回滑．
沿斜面方向的合力大小 F_合′=Gsin37°-f=100×0.6-10=50N
由牛頓第二定律物體的加速度為 a₂=$\frac{{F}_{合}′}{m}$=$\frac{50}{10}$=5m/s²
從開始運動3s后的速度 v_t=at=5×1=5m/s，方向沿斜面向下．
答：
（1）物體A受重力G、支持力F_N和摩擦力f的作用．
（2）A與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.125．
（3）物體A從開始運動3s后的速度是5m/s，方向沿斜面向下．

點評 本題關(guān)鍵是對物體受力分析和運動分析，然后結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式列式求解．