A. | 當(dāng)v0較小時,小球可能會離開圓軌道 | |
B. | 若在$\sqrt{2gR}$<v0<$\sqrt{5gR}$則小球會在B、D間脫離圓軌道 | |
C. | 只要v0>$\sqrt{4gR}$,小球就能做完整的圓周運(yùn)動 | |
D. | 只要小球能做完整圓周運(yùn)動,則小球與軌道間最大壓力與最小壓力之差與v0無關(guān) |
分析 AB、在軌道的任意位置對小球受力分析,比較彈簧的彈力于重力在半徑方向上的分力的大小,即可得知選項(xiàng)AB的正誤.
C、利用機(jī)械能守恒定律可解的小球做圓周運(yùn)動時在最低點(diǎn)的速度,由此可判知選項(xiàng)C的正誤.
D、根據(jù)向心力的公式分別列出在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)趕到對小球的壓力,結(jié)合小球在運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒,即可推導(dǎo)出壓力之差的表達(dá)式,從而可知選項(xiàng)D的正誤.
解答 解:AB、因彈簧的勁度系數(shù)為k=$\frac{mg}{R}$,原長為L=2R,所以小球始終會受到彈簧的彈力作用,大小為F=K(L-R)=KR=mg,方向始終背離圓心,無論小球在CD以上的哪個位置速度為零,重力在沿半徑方向上的分量都小于等于彈簧的彈力(在CD以下,軌道對小球一定有指向圓心的支持力),所以無論v0多大,小球均不會離開圓軌道,故A錯誤,B錯誤.
C、小球在運(yùn)動過程中只有重力做功,彈簧的彈力和軌道的支持力不做功,機(jī)械能守恒,當(dāng)運(yùn)動到最高點(diǎn)速度為零,在最低點(diǎn)的速度最小,有:$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=2mgR$,所以只要${v}_{0}>\sqrt{4gR}$,小球就能做完整的圓周運(yùn)動,故C正確.
D、在最低點(diǎn)時,設(shè)小球受到的支持力為N,有:N-kR-mg=$m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$,解得:N=2mg+$m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$…①
運(yùn)動到最高點(diǎn)時受到軌道的支持力最小,設(shè)為N′,設(shè)此時的速度為v,由機(jī)械能守恒有:$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=2mgR+\frac{1}{2}m{v}^{2}$…②
此時合外力提供向心力,有:N′-KR+mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$…③
聯(lián)立②③解得:N′=$m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}-4mg$…④
聯(lián)立①④得壓力差為:△N=6mg,與初速度無關(guān),故D正確.
故選:CD.
點(diǎn)評 該題涉及到的考點(diǎn)較多,解答中要注意一下幾點(diǎn):
1、正確的對物體進(jìn)行受力分析,計(jì)算出沿半徑方向上的合外力,利用向心力公式進(jìn)行列式.
2、注意臨界狀態(tài)的判斷,知道臨界狀態(tài)下受力特點(diǎn)和運(yùn)動的特點(diǎn).
3、熟練的判斷機(jī)械能守恒的條件,能利用機(jī)械能守恒進(jìn)行列式求解.
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
實(shí)驗(yàn)序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
小車加速度a/(m•s-2) | 0.633 | 0.572 | 0.497 | 0.418 | 0.332 | 0.250 | 0.167 | 0.101 |
小車質(zhì)量m/kg | 0.25 | 0.29 | 0.33 | 0.40 | 0.50 | 0.71 | 1.00 | 1.67 |
A.小車與木板之間存在摩擦 | B.木板保持了水平狀態(tài) |
C.所掛砂桶及砂的總質(zhì)量太大 | D.所用小車的質(zhì)量太大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 該物體一直做加速運(yùn)動 | |
B. | 0~1s的加速度與1~2s的加速度大小相等,方向相同 | |
C. | 該物體第1s時,運(yùn)動方向變向 | |
D. | 在第1s時,物體的速度為0,但是加速度不為零 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 物體從靜止開始下落的運(yùn)動就是自由落體運(yùn)動 | |
B. | 如果空氣阻力比重力小得多,空氣阻力可以忽略不計(jì),這時由靜止開始下落的運(yùn)動可以看做自由落體運(yùn)動 | |
C. | 跳傘運(yùn)動員從飛機(jī)上由靜止開始下落,打開降落傘以前的運(yùn)動看做自由落體運(yùn)動,打開降落傘以后的運(yùn)動不是自由落體運(yùn)動 | |
D. | 一雨滴從屋頂落下,途中經(jīng)過一個窗子,雨滴經(jīng)過窗子的這一段運(yùn)動是自由落體運(yùn)動 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | △p=6kgm/s,方向水平向左 | B. | △p=6kgm/s,方向水平向右 | ||
C. | △p=2kgm/s,方向水平向左 | D. | △p=2kgm/s,方向水平向右 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 當(dāng)ω=$\sqrt{\frac{g}{2l}}$時,細(xì)繩的拉力為0 | |
B. | 當(dāng)ω=$\sqrt{\frac{3g}{4l}}$時,物塊與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力為0 | |
C. | 當(dāng)ω=$\sqrt{\frac{4g}{3l}}$時,細(xì)繩的拉力大小為$\frac{4}{3}$mg | |
D. | 當(dāng)ω=$\sqrt{\frac{g}{l}}$時,細(xì)繩的拉力大小為$\frac{1}{3}$mg |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | v1和v2方向相同,a1和a2方向相同,a1>a2 | |
B. | v1和v2方向相同,a1和a2方向相反,a1<a2 | |
C. | v1和v2方向相反,a1和a2方向相同,a1>a2 | |
D. | v1和v2方向相反,a1和a2方向相反,a1<a2 |
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