Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m的小滑塊沿半橢圓絕緣軌道運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦。小滑塊由靜止從軌道的右端釋放，由于機(jī)械能守恒，小滑塊將恰能到達(dá)軌道的左端，此過程所經(jīng)歷的時(shí)間為t，下列說法正確的是（ ）

A. 若將滑塊的質(zhì)量變?yōu)?/span>2m，則滑塊從右端到左端的時(shí)間將變?yōu)?/span>；

B. 若將此橢圓的長軸和短軸都變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，則滑塊從右端到左端的時(shí)間將不變；

C. 若讓滑塊帶上正電，并將整個(gè)裝置放在豎直向下的電場(chǎng)中，則小滑塊仍能到達(dá)左端，且時(shí)間不變；

D. 若讓滑塊帶上正電，并將整個(gè)裝置放在垂直紙面向里的水平磁場(chǎng)中，則小滑塊仍能到達(dá)左端，且時(shí)間不變，但滑塊不一定能從左端沿軌道返回到右端。

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：由于軌道光滑，則可知物塊滑到任何一點(diǎn)的加速度均為a=gsinθ（θ是該點(diǎn)切線與水平線的夾角）都是相同的，與滑塊的質(zhì)量無關(guān)，故若將滑塊的質(zhì)量變?yōu)?/span>2m，則滑塊從右端到左端的時(shí)間將仍為t，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若將此橢圓的長軸和短軸都變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，則滑塊從右端到左端的時(shí)間將變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若讓滑塊帶上正電，并將整個(gè)裝置放在豎直向下的電場(chǎng)中，則物塊滑到任何一點(diǎn)的加速度變?yōu)?/span>則小滑塊仍能到達(dá)左端，但是時(shí)間變小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若讓滑塊帶上正電，并將整個(gè)裝置放在垂直紙面向里的水平磁場(chǎng)中，則由于受垂直軌道向下的洛倫茲力作用，使得下滑過程中物塊對(duì)軌道的壓力變大，則小滑塊仍能到達(dá)左端，且時(shí)間不變，但滑塊從左端下滑時(shí)由于受垂直軌道向上的洛倫茲力作用，當(dāng)速度到達(dá)一定值時(shí)可能脫離軌道，故不一定能從左端沿軌道返回到右端，選項(xiàng)D正確；故選D。