Question

【題目】近年來，全國廣泛開展了禮讓斑馬線專項(xiàng)行動(dòng)，“文明行車，禮讓行人”成為了很多司機(jī)的出行共識(shí)。某汽車以12m/s的速度沿傾角為37°的斜坡向上勻速行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)正前方15m處的斑馬線上有行人，于是剎車禮讓，汽車停下來時(shí)距離斑馬線1.8m。假設(shè)駕駛員反應(yīng)時(shí)間為0.5s，汽車運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示。若汽車和人的總質(zhì)量為m=1500kg，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）在駕駛員反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車行駛的位移大小;

（2）汽車在剎車過程中所用時(shí)間;

（3）若認(rèn)為駕駛員急剎車時(shí)車與地面之間是滑動(dòng)摩擦，求動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

汽車在駕駛員的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由勻速運(yùn)動(dòng)求反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車行駛的距離，剎車后汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)總位移等于15m列式，求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)花費(fèi)的時(shí)間，再求勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度以及摩擦因數(shù)等；

（1）由題可知初速度為，在駕駛員反應(yīng)時(shí)間內(nèi)車輛仍做勻速運(yùn)動(dòng)，則該時(shí)間內(nèi)汽車行駛的位移的大小為：；

（2）由題可知，汽車減速運(yùn)動(dòng)的位移為：

根據(jù)速度與位移關(guān)系可知加速度為：

則根據(jù)速度與時(shí)間關(guān)系可知?jiǎng)x車時(shí)間為：；

（3）由于汽車在斜面上剎車，根據(jù)牛頓第二定律有：

代入數(shù)據(jù)可以得到：。