Question

（2013?開封模擬）如圖，O是一固定的點(diǎn)電荷，另一點(diǎn)電荷P從很遠(yuǎn)處以初速度v₀射入點(diǎn)電荷O的電場(chǎng)，在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線MN．a(chǎn)、b、c是以O(shè)為中心，R_a、R_b、R_c為半徑畫出的三個(gè)圓，R_c-R_b=R_b-R_a．1、2、3、4為軌跡MN與三個(gè)圓的一些交點(diǎn)，以|W₁₂|表示點(diǎn)電荷P由1到2的過程中電場(chǎng)力做的功的大小，|W₃₄|表示由3到4的過程中電場(chǎng)力做的功的大小，則（　　）

A．|W₁₂|=2|W₃₄|

B．|W₁₂|＞2|W₃₄|

C．P、Q兩電荷可能同號(hào)，也可能異號(hào)

D．P的初速度方向的延長(zhǎng)線與O之間的距離可能為零

Answer 1

分析：根據(jù)2、3間和3、4間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系，由公式U=Ed分析它們間電勢(shì)差的關(guān)系，再分析電場(chǎng)力做功的大�。�由軌跡可判定P、Q必定是異號(hào)．若P的初速度方向的延長(zhǎng)線與O之間的距為零，點(diǎn)電荷將做直線運(yùn)動(dòng)．

解答：解：A、B根據(jù)電場(chǎng)線的分布情況可知，2、3間的場(chǎng)強(qiáng)大于3、4間場(chǎng)強(qiáng)，由公式U=Ed分析得知，2、3間的電勢(shì)差大于3、4間的電勢(shì)差，所以1、2間的電勢(shì)差大于3、4間電勢(shì)差的2倍，即有|U₁₂|＞2|U₃₄|，由電場(chǎng)力做功公式W=qU得，|W₁₂|＞2|W₃₄|．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、由軌跡的彎曲方向可判定兩電荷間存在引力，是異號(hào)．故C錯(cuò)誤．
D、若P的初速度方向的延長(zhǎng)線與O之間的距為零，點(diǎn)電荷將做直線運(yùn)動(dòng)，與題不符．故D錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題是電場(chǎng)中軌跡問題，由U=Ed定性分析非勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)差的關(guān)系，由軌跡彎曲方向判斷電場(chǎng)力方向都是常見的問題，要加強(qiáng)訓(xùn)練，熟練掌握．