Question

13．如圖所示，M、N是豎直放置的兩平行金屬板，分別帶等量異種電荷，兩極板間產(chǎn)生一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，一質(zhì)量為m、電量為+q的微粒，以初速度v₀豎直向上從兩極正中間的A點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，微粒垂直打到N極板上的C點(diǎn)，已知AB=BC．不計(jì)空氣阻力，則可知（　�。�

• A． MN板間的電勢(shì)差為$\frac{2m{{v}_{0}}^{2}}{q}$
• B． MN板間的電勢(shì)差為$\frac{E{{v}_{0}}^{2}}{（2g）}$
• C． 微粒在電場(chǎng)中作拋物線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
• D． 微粒打到C點(diǎn)時(shí)的速率與射入電場(chǎng)時(shí)的速率相等

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理判定粒子達(dá)到C點(diǎn)時(shí)的速度，和MN之間的電勢(shì)差，根據(jù)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：初速度的方向與合外力的方向垂直來(lái)判定粒子是否在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)．

解答 解：A、因AB=BC，即$\frac{{v}_{0}}{2}$=$\frac{{v}_{c}}{2}$，可見(jiàn)v_C=v₀．由動(dòng)能定理，得：W_電+W_G=△E_k=0，即：$\frac{qU}{2}$=mgh，而h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$所以：U=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{q}$，故A錯(cuò)誤；D正確．
B、由mg=qE得q=$\frac{mg}{qE}$，代入U(xiǎn)=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{q}$，得U=$\frac{E{v}_{0}^{2}}{g}$．故B錯(cuò)誤．
C、因電場(chǎng)力和重力均為恒力，其合力亦為恒力，且與v₀有一定夾角，故微粒做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)--即拋物線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以C正確；
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)動(dòng)能定理求解粒子達(dá)到C點(diǎn)時(shí)的速度和MN之間的電勢(shì)差，同時(shí)根據(jù)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)來(lái)判定粒子是否在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)是解題的關(guān)鍵．