Question

如圖所示，A、B兩物體（均可看作質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量分別為m₁、m₂，用跨過(guò)定滑輪的細(xì)繩相連，置于固定斜面體的兩個(gè)斜面上的相同高度外，處于靜止?fàn)顟B(tài)，兩段細(xì)線分別與相應(yīng)的斜面平行。左右兩邊斜面的傾角分別為和，不計(jì)摩擦。剪斷細(xì)繩后，兩物體同時(shí)開(kāi)始都沿斜面滑到水平地面上。以水平地面為重力勢(shì)能參考平面。下列說(shuō)法正確的是（  ）

A. 剪斷細(xì)繩后兩物體將同時(shí)到達(dá)水平地面
B. 兩物體各自到達(dá)斜面底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率相同
C. 兩物體著地時(shí)的機(jī)械能相同
D. A物體著地時(shí)的動(dòng)能較大

Answer 1

B

設(shè)兩物體距離底邊高度為h，剪斷繩子之后：，，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824125313462515.png" style="vertical-align:middle;" />，所以A滑到水平面所需時(shí)間較短，故A錯(cuò)誤
因?yàn)閮晌矬w保持靜止?fàn)顟B(tài)，所以，物體下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒，所以到達(dá)底邊兩物體速度大小相等，重力的瞬時(shí)功率為：，可得，即兩物體各自到達(dá)斜面底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率相同，故B正確
機(jī)械能守恒，初始位置重力勢(shì)能即為物體的機(jī)械能：mgh，因?yàn)橘|(zhì)量不等，所以?xún)晌矬w著地時(shí)的機(jī)械能不同，故C錯(cuò)誤
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824125313493867.png" style="vertical-align:middle;" />且，所以可知A的質(zhì)量較小，所以A物體著地時(shí)的動(dòng)能較小，故D錯(cuò)誤
所以選B