Question

9．平直的軌道上有一節(jié)車廂，車廂以12m/s的速度做勻速直線運動，某時刻與一質(zhì)量為其一半的以6m/s的速度迎面而來平板車掛接時，車廂頂邊緣上一個小鋼球向前滾出，如圖所示，平板車與車廂頂高度差為1.8m，設(shè)平板車足夠長，求鋼球落在平板車上何處？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 兩車掛接時，因掛接時間很短，可以認為小鋼球速度不變，兩車組成的系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律求出兩車的共同速度，而小球以原來的速度向右做平拋運動，根據(jù)高度求出平拋運動的時間，從而求出在這段時間內(nèi)車子和小球在水平方向上的位移．從而求出小球落在小車上的位置．

解答 解：設(shè)車廂質(zhì)量為2m，平板車質(zhì)量為m．掛接時，取向右為正方向，由動量守恒定律得：
2mv₁-mv₂=（2m+m）v
得：v=$\frac{2{v}_{1}-{v}_{2}}{3}$=$\frac{2×12-6}{3}$=6m/s
掛接后小球做平拋運動，則有：h=$\frac{1}{2}$gt²
得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}$=0.6s
t時間內(nèi)，小球水平位移為：s₂=v₁t=12×0.6m=7.2m
車的位移為：S₁=vt=6×0.6m=3.6m
鋼球距平板車左端距離為：x=s₂-s₁=3.6m  
答：鋼球距平板車左端距離是3.6m．

點評 本題將動量守恒與運動學(xué)進行了綜合，理清小球的運動，明確掛接的過程系統(tǒng)的動量守恒，運用運動的分解法研究平拋運動．