Question

貨車A正在該公路上以20m/s的速度勻速行駛，。因疲勞駕駛司機(jī)注意力不集中，當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方有一輛靜止的轎車B時(shí)，兩車距離僅有76m。
（1）若此時(shí)B車立即以2m/s²的加速度啟動(dòng)，通過計(jì)算判斷：如果A車司機(jī)沒有剎車，是否會(huì)撞上B車；若不相撞，求兩車相距最近時(shí)的距離；若能，從A車發(fā)現(xiàn)B車開始到撞上B車的時(shí)間？
（2）若A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車立即剎車（不計(jì)反應(yīng)時(shí)間）做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s²（兩車均視為質(zhì)點(diǎn)），為了避免碰撞，A車在剎車同時(shí)，向B車發(fā)出信號(hào)，B車收到信號(hào)，經(jīng)△t=2s的反應(yīng)時(shí)間才開始勻加速向前行駛，問：B車加速度a₂至少多大才能避免事故？（這段公路很窄，無(wú)法靠邊讓道）

Answer 1

（1）會(huì) s，      （2）a1.2m/s²        

解析試題分析:已知：L=76m,v=20m/s,a=2m/s²
（1）當(dāng)兩車速度相等時(shí)，所要的時(shí)間t₀==10s,
在這10s內(nèi)，A車的位移x_A=vt₀=200m
B車的位移x_B==100m；因?yàn)閤_A=200M> x_B+L=100m+76m，所以會(huì)撞上。
設(shè)經(jīng)過時(shí)間t兩車相撞，有：vt-=L,代入數(shù)值解得：t=s（另一根舍去）
（2）已知A車的加速度a₁=-2m/s²，初速度v=20m/s，△t=2s。設(shè)B車的加速度為a₂，B車運(yùn)動(dòng)后后當(dāng)經(jīng)過時(shí)間t，兩車相遇。B車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，A車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t+△t，則有：

要以免碰撞，則t 無(wú)實(shí)根，解得）a1.2m/s²
考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系