(16分)如圖所示，在平面直角坐標系xoy中的第一象限內存在磁感應強度大小為B、方向垂直于坐標平面向里的有界圓形勻強磁場區(qū)域(圖中未畫出)；在第二象限內存在沿x軸負方向的勻強電場．一粒子源固定在x軸上坐標為(－L，0)的A點．粒子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v的電子，電子恰好能通過y軸上坐標為(0，2L)的C點，電子經(jīng)過磁場偏轉后恰好垂直通過第一象限內與x軸正方向成15°角的射線ON(已知電子的質量為m，電荷量為e，不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用)．求：

⑴勻強電場的電場強度E的大��；
⑵電子離開電場時的速度方向與y軸正方向的夾角θ；
⑶圓形磁場的最小半徑Rmin．

⑴E＝；⑵θ＝45°；⑶Rmin＝。

解析試題分析：⑴電子在從A運動到C的過程中，只受沿＋x方向的電場力eE作用，故做類平拋運動，設其運動時間為t，因此在x方向上有：L＝                ①
在y方向上有：2L＝vt         ②
由①②式聯(lián)立解得：E＝
⑵根據(jù)類平拋運動的結論可知，電子離開電場時的速度的反向延長線將交于y方向位移的中點，即經(jīng)過(－L，L)點，因此tanθ＝1，θ＝45°
⑶電子進入磁場后僅受洛倫茲力evCB作用，在磁場中做勻速圓周運動，設其軌道半徑為r，根據(jù)牛頓第二定律有：evCB＝       ③
根據(jù)幾何關系可知：vC＝        ④
根據(jù)題意作出電子的運動軌跡示意圖如下圖所示

由圖中幾何關系可知，電子在磁場中偏轉120°后垂直于ON射出，因此當圖中PQ為圓形磁場的直徑時其半徑最小，即有：Rmin＝rsin60°       ⑤
由③④⑤式聯(lián)立解得：Rmin＝
考點：本題主要考查了類平拋運動的應用、帶電粒子在電場中的偏轉、在有界磁場中的運動等問題，屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示的直角坐標系中，第Ⅰ、Ⅳ象限內存在著垂直紙面向里的勻強磁場，在x＝－2L與y軸之間第Ⅱ、Ⅲ象限內存在大小相等，方向相反的勻強電場，場強方向如圖所示。在A（－2L，L）到C（－2L,0）的連線上連續(xù)分布著電荷量為＋q、質量為m的粒子。從t＝0時刻起，這些帶電粒子依次以相同的速度v0沿x軸正方向射出。從A點射出的粒子剛好沿如圖所示的運動軌跡（軌跡與x軸的交點為OC的中點）從y軸上A′（0，－L）沿x軸正方向進入磁場。不計粒子的重力及它們間的相互作用，不考慮粒子間的碰撞。

（1）求電場強度E的大�。�
（2）若勻強磁場的磁感應強度,求從A′點進入磁場的粒子返回到直線x＝－2L時的位置坐標；
（3）在AC間還有哪些位置的粒子，經(jīng)過電場后也能沿x軸正方向進入磁場。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，質量為M ="2.0" kg的小車A靜止在光滑水平面上，A的右端停放有一個質量為m ="0.10" kg帶正電荷q ="5.0" ´10-2 C的小物體B，整個空間存在著垂直紙面向里磁感應強度B =2.0T的勻強磁場�，F(xiàn)從小車的左端，給小車A一個水平向右的瞬時沖量I ="26" N·s，使小車獲得一個水平向右的初速度，此時物體B與小車A之間有摩擦力作用，設小車足夠長，g 取10m/s2。求：

（1）瞬時沖量使小車獲得的動能Ek；
（2）物體B的最大速度vm，并在v-t坐標系中畫出物體B的速度隨時間變化的示意圖像；
（3）在A與B相互作用過程中系統(tǒng)增加的內能Ｅ熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，ef、gh為水平放置的足夠長的平行光滑導軌，導軌間距為L=1m，導軌左端連接一個R＝2Ω的電阻，將一根質量為0.2kg的金屬棒cd垂直地放置導軌上，且與導軌接觸良好，導軌與金屬棒的電阻均不計，整個裝置放在磁感應強度為B＝2T的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向下，現(xiàn)對金屬棒施加一水平向右的拉力F，使棒從靜止開始向右運動，解答以下問題。

（1）若施加的水平外力恒為F＝8N，則金屬棒達到的穩(wěn)定速度ν1是多少？
（2）若施加的水平外力的功率恒為P＝18W，則金屬棒達到的穩(wěn)定速度ν2是多少？
（3）若施加的水平外力的功率恒為P＝18W，則從金屬棒開始運動到速度 v3＝2m／s的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量為8.6J，則該過程中所需的時間是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（20分）如圖甲所示，兩平行金屬板長度l不超過0.2 m，兩板間電壓U隨時間t變化的圖象如圖乙所示。在金屬板右側有一左邊界為MN、右邊無界的勻強磁場，磁感應強度B =0.01 T，方向垂直紙面向里�，F(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度v0=105m/s射入電場中，初速度方向沿兩板間的中線OO’方向。磁場邊界MN與中線OO’垂直。已知帶電粒子的比荷q/m=108C/kg，粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略不計。
 
(1)在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內，可以把板間的電場強度看作是恒定的。請通過計算說明這種處理能夠成立的理由；
(2)設t=0.1 s時刻射人電場的帶電粒子恰能從金屬板邊緣穿越電場射入磁場，求該帶電粒子射出電場時速度的大小；
(3)對于所有經(jīng)過電場射入磁場的帶電粒子，設其射人磁場的入射點和從磁場射出的出射點間的距離為d,試判斷d的大小是否隨時間變化？若不變，證明你的結論；若變化，求出d的變化范圍。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（15分）如圖所示，一束質量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點由靜止開始經(jīng)過勻強電場加速后，均從邊界AN的中點P垂直于AN和磁場方向射入磁感應強度為B＝的勻強磁場中。已知勻強電場的寬度為d＝R，勻強磁場由一個長為2R、寬為R的矩形區(qū)域組成，磁場方向垂直紙面向里，粒子間的相互作用和重力均不計。

（1）若加速電場加速電壓為9U，求粒子在電磁場中運動的總時間；
（2）若加速電場加速電壓為U，求粒子在電磁場中運動的總時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在xOy平面直角坐標系中，直角三角形MNL內存在垂直于xOy平面向里磁感應強度為B的勻強磁場，三角形的一直角邊ML長為6a，落在y軸上，∠NML = 30°，其中位線OP在x軸上.電子束以相同的速度v0從y軸上-3a≤y≤0的區(qū)間垂直于y軸和磁場方向射入磁場，已知從y軸上y=-2a的點射入磁場的電子在磁場中的軌跡恰好經(jīng)過點.若在直角坐標系xOy的第一象限區(qū)域內，加上方向沿y軸正方向、大小為E=Bv0的勻強電場，在x=3a處垂直于x軸放置一平面熒光屏，與x軸交點為Q.忽略電子間的相互作用，不計電子的重力.試求：

（1）電子的比荷；
（2）電子束從+y軸上射入電場的縱坐標范圍；
（3）從磁場中垂直于y軸射入電場的電子打到熒光屏上距Q點的最遠距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

寬度為L，足夠長的光滑傾斜導軌與水平面間夾角為θ，勻強磁場磁 感應強度為B，方向垂直于導軌向上，范圍足夠大，導軌的上端連著一個阻值為R的電阻，下端連著一個阻值為2R的電阻，導軌電阻不計。金屬棒ab長為L，質量為m，電阻也為R，垂直地放在導軌上。在某一平行于導軌向上的恒力(圖中未畫出)的作用下，ab棒從靜止開始沿導軌向上運動，最后達到穩(wěn)定的運動狀態(tài)。整個過程中，通過斜面底端電阻2R的最大電流為I，求：

(1)通過ab棒的最大電流；(2)ab棒的最大加速度；(3)ab棒的最大速度。

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

A、B兩物體質量均為m，A置于光滑水平面上，B置于粗糙水平面上，用相同水平力F分別推A和B，使它們前進相同的位移。假設力F對物體A做的功為W1，對B做的功為W2，力F對物體A做功的平均功率為P1， 對B做功的平均功率為P2。以下關系正確的是               （      ）
A． W1= W2 ，P1= P2          B．W1= W2 ，P1> P2
C． W1>W2， P1> P2           D． W1> W2 ，P1= P2

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