Question

土星的衛(wèi)星眾多，其中土衛(wèi)五和土衛(wèi)六的半徑之比為

R5

R6

，質(zhì)量之比為

m5

m6

，圍繞土星作圓周運動的半徑之比為

r5

r6

，下列判斷正確的是（　�。�

• A、土衛(wèi)五和土衛(wèi)六的公轉(zhuǎn)周期之比為(

  r5

  r6

  )

  3

  2

• B、土星對土衛(wèi)五和土衛(wèi)六的萬有引力之比為

  m6

  m5

  (

  r6

  r5

  )2
• C、土衛(wèi)五和土衛(wèi)六表面的重力加速度之比為

  m5

  m6

  (

  R6

  R5

  )2
• D、土衛(wèi)五和土衛(wèi)六的公轉(zhuǎn)速度之比為(

  r6

  r5

  )

  1

  2

Answer 1

分析：根據(jù)開普勒定律中的周期定律

r3

T2

=k求解周期比；根據(jù)萬有引力公式求解引力比；根據(jù)重力加速度公式g=

GM

r2

求解重力加速度之比；根據(jù)v=

GM r

求解線速度之比．

解答：解：A、根據(jù)開普勒定律中的周期定律

r3

T2

=k，土衛(wèi)五和土衛(wèi)六的公轉(zhuǎn)周期之比為：

T5

T6

=(

r5

r6

)

3

2

，故A正確；
B、根據(jù)萬有引力定律公式F=G

Mm

r2

，土星對土衛(wèi)五和土衛(wèi)六的萬有引力之比為

m5

m6

(

r6

r5

)2，故B錯誤；
C、根據(jù)重力加速度公式g=

GM

r2

，土衛(wèi)五和土衛(wèi)六表面的重力加速度之比為

m5

m6

(

r6

r5

)2，故C正確；
D、根據(jù)v=

GM r

，土衛(wèi)五和土衛(wèi)六的公轉(zhuǎn)速度之比為(

r6

r5

)

1

2

，故D正確；
故選ACD．

點評：本題關鍵熟悉開普勒定律、萬有引力定律、重力加速度公式、環(huán)繞速度公式，記住相關公式是關鍵，不難．