Question

某地強(qiáng)風(fēng)的風(fēng)速是20m/s，空氣的密度是ρ=1.3kg/m³．一風(fēng)力發(fā)電機(jī)的有效受風(fēng)面積為S=20m²，如果風(fēng)通過風(fēng)力發(fā)電機(jī)后風(fēng)速減為12m/s，且該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的效率為η=80%，則該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的電功率

53kw

．

Answer 1

分析：先求解時(shí)間t內(nèi)通過發(fā)電機(jī)的有效受風(fēng)面的空氣柱的質(zhì)量，然后求解其動(dòng)能減小量，最后根據(jù)能量守恒定律列式求解即可．

解答：解：t時(shí)間內(nèi)，通過發(fā)電機(jī)的有效受風(fēng)面的空氣的體積為：V=S?L=S?v₁t      ①
通過發(fā)電機(jī)的有效受風(fēng)面的空氣的質(zhì)量為：m=ρV                        ②
動(dòng)能減小量為：△E_k=

1

2

m(

v

2 1

-

v

2 2

)                                   ③
根據(jù)能量守恒定律，有：Pt=η?△E_k                               ④
聯(lián)立以上四式，有：P=

1

2

ηρSv₁(

v

2 1

-

v

2 2

)=

1

2

×0.8×1.3×20×20×(202-122)W=53000W=53KW；
故答案為：53kw．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是建立物理模型，知道通過發(fā)電機(jī)的有效受風(fēng)面的空氣的部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，然后根據(jù)能量守恒定律列式求解．