Question

14．一物體豎直上拋，初速度為20m/s，當(dāng)它的位移大小為15m時(shí)，經(jīng)歷時(shí)間和速度分別為（g=10m/s²）（　�。�

• A． 1s，10m/s
• B． 2s，15m/s
• C． 3s，-10 m/s
• D． （2+$\sqrt{7}$）s-10$\sqrt{7}$s m/s

Answer 1

分析 由位移和時(shí)間的關(guān)系列出方程可得出經(jīng)歷的時(shí)間，注意有向下和向上兩種可能．應(yīng)用位移公式與速度公式求出時(shí)間與速度．

解答 解：由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²
得：15m=20m/s×t-$\frac{1}{2}$×10m/s²×t²
解得：t=1s或3s；
當(dāng)物體向上經(jīng)15m時(shí)，t=1s；當(dāng)物體向下返回15m時(shí)，t=3s
又由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系：v=v₀-gt得：
將t等于1s和3s分別代入：v=10m/s或-10m/s；
當(dāng)物體向上經(jīng)15m時(shí)，v=10m/s；當(dāng)物體向下返回15m時(shí)，v=-10m/s．所以選項(xiàng)AC正確．
落物體下落到落點(diǎn)下方15m處時(shí)，同理可解得，t=2+$\sqrt{7}$s；t=2-$\sqrt{7}$s（舍去）
則此時(shí)的速度v=-10$\sqrt{7}$m/s；故D正確；
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 豎直上拋運(yùn)動(dòng)是一種往返運(yùn)動(dòng)，是一種特殊的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法有兩種：1、分段法；2、整體法．此題用整體法，由位移公式即可正確解答．