蹦床比賽分成預(yù)備運(yùn)動(dòng)和比賽動(dòng)作。最初,運(yùn)動(dòng)員靜止站在蹦床上在預(yù)備運(yùn)動(dòng)階段,他經(jīng)過(guò)若干次蹦跳,逐漸增加上升高度,最終達(dá)到完成比賽動(dòng)作所需的高度;此后,進(jìn)入比賽動(dòng)作階段。
把蹦床簡(jiǎn)化為一個(gè)豎直放置的輕彈簧,彈力大小F="kx" (x為床面下沉的距離,k為常量)。質(zhì)量m=50kg的運(yùn)動(dòng)員靜止站在蹦床上,床面下沉x0=0.10m;在預(yù)備運(yùn)動(dòng)中,假設(shè)運(yùn)動(dòng)員所做的總共W全部用于其機(jī)械能;在比賽動(dòng)作中,把該運(yùn)動(dòng)員視作質(zhì)點(diǎn),其每次離開(kāi)床面做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的騰空時(shí)間均為△t=2.0s,設(shè)運(yùn)動(dòng)員每次落下使床面壓縮的最大深度均為xl。取重力加速度g=10m/s2,忽略空氣阻力的影響。
(1)求常量k,并在圖中畫(huà)出彈力Fx變化的示意圖;
(2)求在比賽動(dòng)作中,運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)床面后上升的最大高度hm;
(3)借助F-x 圖像可以確定彈性做功的規(guī)律,在此基礎(chǔ)上,求 x1W的值
(1)k=5000N/m (2)5m (3)W=2525J  
(1)彈力與形變量成正比,因此為過(guò)原點(diǎn)正比函數(shù)

根據(jù)mg=kx0,則
(2)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式,上升下落時(shí)間相等,即上升時(shí)間為1s,即
(3)設(shè)人做功為W,人離開(kāi)時(shí)具有動(dòng)能為,人在靜止位置時(shí)彈性勢(shì)能為,以彈簧面為參考面,即,即W=2525J
人升到最高處為5m,則下落最低處,解方程
【點(diǎn)評(píng)】本題主要障礙在物理模型的建立上,通過(guò)審題將物體看作質(zhì)點(diǎn)抽象出物體在彈簧作用力下的運(yùn)動(dòng),從能的觀點(diǎn)來(lái)看,視為機(jī)械能守恒的情況。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,一粗糙的水平軌道靠在半徑為R="0.2" m的1/4光滑圓弧軌道右側(cè),光滑圓弧軌道固定,水平軌道處在光滑的水平面上,可自由滑動(dòng)。一質(zhì)量m="1" kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)正上方H="3" m處自由下落經(jīng)圓弧軌道最低點(diǎn)B進(jìn)入水平軌道.滑塊在水平軌道上滑行1 s后離開(kāi)軌道。已知水平軌道質(zhì)量M="5" kg,軌道面離地面高h(yuǎn)="1.8" m,滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.(取g="10" m/s2).求:

(1)滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力; 
(2)水平軌道的長(zhǎng)度;
(3)滑塊落地時(shí),它與水平軌道右端的水平距離。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,高為h的光滑斜面固定在水平地面上。一質(zhì)量為m的小物塊,從斜面頂端A由靜止開(kāi)始下滑。重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。求:

(1)小物塊從斜面頂端A滑到底端B的過(guò)程中重力做的功W;
(2)小物塊滑到底端B時(shí)速度的大小v。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

奧運(yùn)會(huì)中的投擲的鏈球、鉛球、鐵餅和標(biāo)槍等體育比賽項(xiàng)目都是把物體斜向上拋出的運(yùn)動(dòng),這些物體從拋出到落地的過(guò)程中(不計(jì)空氣阻力):
A.物體的機(jī)械能一直減小
B.物體的機(jī)械能不變
C.物體的動(dòng)能先增大后減小,重力勢(shì)能先減小后增大
D.物體的動(dòng)能先減小后增大,重力勢(shì)能先增大后減小

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,在一固定的豎直光滑圓弧軌道內(nèi)部的最低點(diǎn),靜止有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球,已知地球表面的重力加速度為g, 圓弧軌道的半徑為r, 則為了使小球能在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)且不脫離圓弧軌道,求小球的初速度v0應(yīng)該滿足的條件?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,質(zhì)量均為的兩個(gè)物體甲和乙從同一水平面下降相同高度,甲物體豎直向下運(yùn)動(dòng),乙物體沿斜面下滑。下列說(shuō)法正確的是
A.重力對(duì)甲做功B.重力對(duì)乙做功
C.甲的重力勢(shì)能增加D.乙的重力勢(shì)能減小

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖AB軌道和一個(gè)半徑為R的半圓弧相連,將一個(gè)質(zhì)量為m的小球從距離水平面H=3R高處A點(diǎn)無(wú)初速的釋放,整個(gè)過(guò)程摩擦力均可忽略,求:

(1)小球到達(dá)B點(diǎn)的速度。
(2)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,一根輕彈簧下端固定,豎立在水平面上.其正上方A位置有一個(gè)小球.小球從靜止開(kāi)始下落,在B位置接觸彈簧的上端,在C位置小球所受彈力大小等于重力,在D位置小球速度減小到零.關(guān)于小球下降階段,下列說(shuō)法中正確的(        )
A.在B位置小球動(dòng)能最大
B.在C位置小球動(dòng)能最大
C.從A→D位置小球重力勢(shì)能的減少等于彈簧彈性勢(shì)能的增加
D.從A→C位置小球重力勢(shì)能的減少大于小球動(dòng)能的增加

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,一小球質(zhì)量為m,用長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸線固定在O點(diǎn),在懸點(diǎn)O的正下方L/2處有一顆釘子D,F(xiàn)將懸線拉直后,使小球從A點(diǎn)靜止釋放,當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬間,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是:[     ]

A.小球的線速度沒(méi)有變化
B.小球的角速度突然增大到原來(lái)的2倍
C.小球的向心加速度突然增大到原來(lái)的2倍
D.懸線對(duì)小球的拉力突然增大到原來(lái)的2倍

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