Question

16．如圖所示，一電量為q=5×10^-8C，質(zhì)量m=5×10^-8kg的帶電粒子，以初速度v₀=2000m/s，沿中心線垂直電場(chǎng)線射入兩塊平行金屬板間，金屬板間距為d=2cm、金屬板板長(zhǎng)度L=20cm；金屬板間電壓為U=10000V，不計(jì)重力，試求：
（1）帶電粒子從兩板間射出時(shí)，豎直方向的位移y多大；
（2）帶電粒子從兩板間射出時(shí)，豎直方向的分速度v_y多大．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律在水平方向求得粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間，在豎直方向求得粒子偏離中心線的距離y；
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律由速度的計(jì)算公式v=at求離開電場(chǎng)時(shí)豎直方向的分速度v_y的大小．

解答 解：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度：E=$\frac{U}ssc2as0$
豎直方向加速度：a=$\frac{qE}{m}=\frac{qU}{md}$
帶電粒子在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間：$t=\frac{L}{{v}_{0}}$
豎直方向位移$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}=\frac{5×1{0}^{-8}×1{0}^{4}×0．{2}^{2}}{2×5×1{0}^{-8}0.02×200{0}^{2}}$m=2.5×10^-3m；
（2）豎直分速度：v_y=at
所以得：${v}_{y}=\frac{qUL}{md{v}_{0}}=\frac{5×1{0}^{-8}×1{0}^{4}×0.2}{5×1{0}^{-8}×0.02×2000}m/s=50m/s$．
答：（1）帶電粒子從兩板間射出時(shí)，豎直方向的位移為2.5×10^-3m；
（2）帶電粒子從兩板間射出時(shí)，豎直方向的分速度為50m/s．

點(diǎn)評(píng) 有關(guān)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，可以從兩條線索展開：其一，力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系．根據(jù)帶電粒子受力情況，用牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定帶電粒子的速度和位移等；其二，功和能的關(guān)系．根據(jù)電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做功，引起帶電粒子的能量發(fā)生變化，利用動(dòng)能定理進(jìn)行解答．