Question

【題目】質(zhì)量為m的小滑塊自圓弧形軌道上端由靜止滑下，如圖所示，圓弧形軌道半徑為R，高度為h。A點(diǎn)為弧形軌道與水平桌面的平滑連接點(diǎn)�；瑝K離開桌面后恰好落入靜止在水平地面上的裝滿沙的總質(zhì)量為M的小車中，桌面到小車上沙平面的高度也是h。木塊落入車內(nèi)與沙面接觸直到相對靜止經(jīng)過的較短時(shí)間為t。試回答下列問題：（所有接觸面的摩擦不計(jì)，重力加速度g已知，小車高度不計(jì)。）

(1)滑塊經(jīng)過A點(diǎn)前后對軌道和桌面的壓力F1、F2各多大？

(2)小車最終的速度是多大？

(3)滑塊落入車中直到相對車靜止的過程中小車對地面的平均壓力多大？

Answer 1

【答案】(1)，；(2)；(3)。

【解析】

(1)滑塊沿弧形軌道下滑的過程中

經(jīng)過A點(diǎn)前的瞬間：

所以：

，

經(jīng)過A點(diǎn)后，滑塊沿桌面勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以經(jīng)過A點(diǎn)的瞬間：

；

(2)滑塊離開桌面做平拋運(yùn)動(dòng)

落入車內(nèi)時(shí)，豎直方向分速度

水平方向分速度

滑塊與小車水平方向動(dòng)量守恒，則：

解得：

；

(3)由動(dòng)量定理：

解得：

由牛頓第三定律可知，小車對地的壓力

。