Question

【題目】如圖，質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩小球帶有同種電荷，電荷量分別為qA、qB ， 用絕緣細(xì)線懸掛在水平天花板上．平衡時(shí)，兩小球恰處于同一水平位置，細(xì)線與豎直方向間夾角分別為α與β（α＞β）．現(xiàn)突然讓兩小球失去各自所帶電荷，接著開始擺動(dòng)，擺動(dòng)過程中最大速度分別為vA、vB ， 最大動(dòng)能分別為EkA、EkB ． 則（ ）

A.mA一定小于mB
B.qA一定大于qB
C.vA一定大于vB
D.EkA一定小于EkB

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、對(duì)小球A受力分析，受重力、靜電力、拉力，如圖
根據(jù)平衡條件，有：
故：
同理，有：
由于θ1＞θ2 ， 故mA＜mB ， 故A正確；
B、兩球間的庫(kù)侖力是作用力與反作用力，一定相等，與兩個(gè)球是否帶電量相等無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；
C、小球擺動(dòng)過程機(jī)械能守恒，有 ，解得 ，由于A球擺到最低點(diǎn)過程，下降的高度△h較大，故A球的速度較大，故C正確；
D、小球擺動(dòng)過程機(jī)械能守恒，有mg△h=EK ， 故
Ek=mg△h=mgL（1﹣cosθ）= L（1﹣cosθ）
其中L、cosθ相同，根據(jù)數(shù)學(xué)中的半角公式，得到：
Ek= L（1﹣cosθ）=
其中Lcosθ=h，相同，故θ越大， 越大，動(dòng)能越大，故EkA一定大于EkB ， 故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解功能關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握當(dāng)只有重力（或彈簧彈力）做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒；重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動(dòng)能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化:W F =E 2 -E 1．